Cm: Ta có: MP // AD (gt)

=> \(\widehat{DAQ}=\widehat{AQD}\) (so le trong)

\(\widehat{BAD}=\widehat{P}\) (đồng vị)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAQ}\) (gt)

=> \(\widehat{AQP}=\widehat{P}\)

=> t/giác APQ có 2 góc bằng nhau

\(x+\frac{1}{100}+x+\frac{2}{100}+...+x+\frac{99}{100}=100x\)

\(\Rightarrow99x+\frac{1+2+...+99}{100}=100x\)

\(\Rightarrow100x-99x=\frac{\frac{\left(1+99\right).99}{2}}{100}\)

\(\Rightarrow x=\frac{99}{2}\)

Vậy \(x=\frac{99}{2}\)

\(x+\frac{1}{100}+x+\frac{2}{100}+x+\frac{3}{100}+...+x+\frac{99}{100}=100x\)

\(\Leftrightarrow99x+\frac{1+2+3+...+99}{100}=100x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1+2+3+...+99}{100}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\frac{99\left(99+1\right)}{2}}{100}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4950}{100}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{99}{2}\)

#)Giải :

Ta có :\(\frac{x+3}{x-5}=\frac{x-5+8}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{8}{x-5}=1+\frac{8}{x-5}\)

\(\RightarrowƯ\left(8\right)=\left\{-1;-2;-4;-8\right\}\)(để biểu thức nhận giá trị âm nên ước là số âm)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=-1\\x-5=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=-4\\x-5=-8\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{4;3;1;-3\right\}\)

Ta có : x - 5 < x + 3 nên để BT trên < 0 thì x - 5 và x + 3 trái dấu hay : 

\(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x+3>0\end{cases}\Rightarrow-3< x< 5}\)

=>a/2=b/3=>a^2/4=b^2/9

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

a^2+b^2 / 4+9=208/13=16

=>a=căn của 16.4=8

    b=căn của 16.9=12

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}=\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=2k;b=3k\)

Thay a = 2k và b = 3k vào biểu thức a² + b² = 208

Ta có : 4k² + 9k² = 208

\(\Rightarrow k^2.\left(4+9\right)=208\)

\(\Rightarrow k^2.13=208\)

\(\Rightarrow k^2=16\Rightarrow k=\pm4\)

Khi k = 4 => a = 8 ; b = 12

Khi k = -4 => a = -8 ; b = - 12

chưa có hình nhé. biết vẽ thế nào

Thay x=-2 , y=-1 vào biểu thức ta đc

5 . (-2) . (-1)² + 2 . (-2).(-1) - 3 .(-2).(-1)²

= -10 + 4 +6

=0

#mã mã#

Bạn làm toàn bộ bài giùm mink nha. Thank you

Gọi 5 số được xếp trên đường tròn là a ; b ; c ; d ; e. Khi đó có 5 nhóm, mỗi nhóm là tổng của ba số đã cho. Trong 5 nhóm đó ta thấy mỗi số đã cho được xuất hiện 3 lần. Do đó trung bình cộng của 5 nhóm đó là:

  ( a + b + c + d + e ) × 3 ÷ 5 = ( 14 + 15 + 16 + 17 + 18 ) × 3 ÷ 5 = 48

Vậy chắc chắn có ít nhất một nhóm có tổng không nhỏ hơn 48.

Cbht

\(CM\frac{ac}{bd}=\left(\frac{c}{d}\right)^2\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k.k=k^2\left(1\right)\)

\(\left(\frac{c}{d}\right)^2=\left(\frac{dk}{d}\right)^2=k^2\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\left(\frac{c}{d}\right)^2\) ( đpcm )