Ta có \(N=x^2+y^2-3x+2y+3=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+y^2+2y+1-\frac{1}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2-\frac{1}{4}\)

Có \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của N = -1/4 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-1\end{cases}}\)

\(\sqrt{x^2-8x+18-12}=\sqrt{x^2-8x+6}\)

                                            \(=\sqrt{x^2-2.4.x+16-10}\)

                                            \(=\sqrt{\left(x-4\right)^2-10}\)

Cái này hình như ko có min đâu 

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A

=> Đường trung tuyến AI cũng là đường trung trực

Ta lại có A \(\in\)AI (gt)

=> AD = AE

nên \(\Delta ADE\)cân tại A

=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

và \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{B}\)ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

nên BDEC là hình thang

và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> BDEC là hình thang cân (đpcm)

a) x^3 + 3x^2 + 3x +1

Chọn C :(x+1)³               

b) 8x^3 + 12x²y + 6xy² + y^3=

Chọn C: (2x+y)³                  

d)   x^3 -x^2 +1/3x - 1/27 = 

A : x^3 - 1/3                         B: ( X^3 +1/3) ^3                                C : (x^3 +1/3) ³                       D: x-(1/3)³

Ko có câu nào đúng hết nha bn . Đúng là  : (x - 1/3)³

e) x^2 -2x + 9 = (x-3)²

B: sai          

đ)    ( 1/2 x -3 )³ = 1/8 x³  - 9/4 x² + 27/2 x -27

A : đúng                       

f ) khai triển : (5x-1)³ , được kết quả là :

A :: (5x-1)(25x^2 - 5x +1 ) 

B : ( 5x-1)(25x^2-5x+1)

c: (5x-1) (5x^2+5x+1)

D:   (5x+1)(25x^2-5x+1)

125x³- 75x² + 15x - 1 ms đúng nha

g) : (x+3)(x^2-3x+9)=

A: x^3-3^3                       B: x-9                            C : x^3+27                   D : (x+3)³

m) Điền đơn thức vào chỗ : ....

(3x+y)(.......-3xy + y^2)  =27 x^3 + y^3 

A : 9x                             B : 6x^2                         C : 9x^2                     D :: 9xy 

a) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc\)

\(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2-ac-bc+c^2\right)\)

b) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-y+y-z\right)\left(x^2-2xy+y^2-xy+xz+y^2-yz+y^2-2yz+z^2\right)+\left(z-x\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)\left(x^2-3xy+2y^2+xz-3yz+z^2\right)-\left(x-z\right)^3\)

\(=\left(x-z\right)\left(x^2-3xy+2y^2+xz-3yz+z^2-x^2+2xz-z^2\right)\)

\(=\left(x-z\right)\left(-3xy+2y^2+3xz-3yz\right)\)