Cho đường tròn tâm (O, 13cm) và điểm M cách O một khoảng là 5cm. Tìm số dây đi qua điểm M và có độ dài là một số tự nhiên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 350 < x < 400)
Do khi xếp hàng 12; 15; 18 đều thiếu 7 em nên (x + 7) ⋮ 12; (x + 7) ⋮ 15; (x + 7) ⋮ 18
⇒ x ∈ BC(12; 15; 18)
Do x ∈ ℕ* ⇒ x + 7 > 0
Ta có:
12 = 2².3
15 = 3.5
18 = 2.3²
⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180
⇒ x + 7 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {180; 360; 540; ...}
⇒ x ∈ {173; 353; 533; ...}
Mà 350 < x < 400
⇒ x = 353
Vậy số học sinh cần tìm là 353 học sinh
Gọi số học sinh của khối đó là ; N; 350 ≤ ≤ 400
Theo bài ra ta có: - 7 ⋮ 12; 15; 18
⇒ - 7 BC(12; 15; 18)
12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 2.32
BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180
B(180) ={0; 180; 360; 540;..;}
{ 7; 187; 367; 547;...;}
Vì 350 ≤ 400
= 367
Vậy khối đó có 367 học sinh tham gia diễu hành.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(d) cắt trục Ox nên ta có phương trình hoành độ:
(k - 1)\(x\) - 4 = 0 (k ≠ 1)
(k - 1)\(x\) = 4
\(x\) = \(\dfrac{4}{k-1}\)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{4}{k-1}\) ≤ 1
\(\dfrac{4}{k-1}\) - 1 ≤ 0
\(\dfrac{4-k+1}{k-1}\) ≤ 0
\(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
A = \(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
lập bảng xét dấu ta có:
k | 1 5 |
5 - k | + + 0 - |
k - 1 | - 0 + + |
A = \(\dfrac{5-k}{k-1}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có: k < 1 hoặc k ≥ 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(d) cắt Ox nên ta có phương trình hoành độ:
(k - 1)\(x\) - 4 = 0
(k - 1)\(x\) = 4
\(x\) = \(\dfrac{4}{k-1}\) (k ≠ 1)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{4}{k-1}\) ≤ 1
⇒ \(\dfrac{4}{k-1}\) - 1 ≤ 0
\(\dfrac{4-k-1}{k-1}\) ≤ 0
\(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
A = \(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0
Lập bảng ta có:
k | 1 5 |
5 - k | + + 0 - |
k - 1 | - 0 + + |
\(\dfrac{5-k}{k-1}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có: 1 < k hoặc k ≥ 5
Kl:...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
12 -3 = 9
7 + 9 = 16
3 + 8 =11
3 + 5 + 8 = 8 + 8 = 16
4 + 7 - 6 = 11 - 6 = 5
Dây dài nhất đi qua M là đường kính đi qua M của đường tròn.
Dây ngắn nhất đi qua M là dây đi qua M và vuông góc với OM tại M
Dộ dài dây dài nhất đi qua M là: 13 x 2 = 26 (cm)
Độ dài của dây ngắn nhất đi qua M là: CD = CM x 2
CD = 2x \(\sqrt{CO^2-OM^2}\)
CD = 2x\(\sqrt{13^2-5^2}\)
CD = 24 (cm)
Từ những lập luận trên ta có những dây đi qua M có độ dài là số tự nhiên là những dây có độ dài lần lượt là 24cm; 25cm; 26cm
Vậy có 3 dây đi qua M và có độ dài là số tự nhiên.