Cho AABC vuông tại A, có AB = 3 cm, BC = 5cm. BD là phân giác của góc ABC.
a) Tính độ dài DA, DC.
b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại M, cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EM.EC = EA.EB
c) Chứng minh: BD.BM+CD.CA = BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gợi ý: \(\dfrac{a^4+b^4}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^4\)
Giá sau khi được giảm với khách thường so với giá niêm yết chiếm số phần trăm là:
100% - 20% = 80% (giá niêm yết)
Giá sau khi được giảm do khách hàng thân thiết so với giá niếm yết chiếm số phần trăm là:
80% \(\times\) ( 100% - 10%) = 72% ( giá niêm yết)
Giá niêm yết của chiếc tủ lạnh là:
10 080 000 : 72 \(\times\) 100 = 14 000 000 ( đồng)
Đáp số: 14 000 000 đồng
Thư lại ta có:
Giá sau khi giảm so với khách thường là:
14 000 000 \(\times\) ( 100% - 20%) = 11 200 000 ( đồng)
Giá khách hàng thân thiết cần phải thanh toán là:
11 200 000 \(\times\) ( 100% - 10%) = 10 080 000 ( đồng) ok nhá em
Hiệu vận tốc hai xe là: 60 - 37,5 = 22,5(km/h)
Xe ô tô đuổi kịp xe máy sau: 36 : 22,5 = 1,6 giờ
Đổi 1,6 giờ =1 giờ 36 phút
Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:
7 giờ 10 phút + 1 giờ 36 phút = 8 giờ 46 phút
Đáp số: 8 giờ 46 phút
\(A=\dfrac{4}{3}+\dfrac{10}{9}+\dfrac{28}{27}+....+\dfrac{\left(3^{99}+1\right)}{3^{99}}\)
\(A=\dfrac{4}{3}+\dfrac{10}{3^2}+\dfrac{28}{3^3}+...+\dfrac{\left(3^{99}+1\right)}{3^{99}}\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{3}\right)+\left(1+\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(1+\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)
\(A=\left(1+1+....+1\right)+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)
\(A=99+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)
Gọi \(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)là T
\(T=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)
\(3T=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)
\(3T-T=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2T=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(T=\left(1-\dfrac{1}{3^{99}}\right):2\)
\(T=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3^{99}\cdot2}\)
\(=>A=99+T=99+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3^{99}\cdot2}=99,5-\dfrac{1}{3^{99}\cdot2}< 100\)
Vậy A < 100
Đổi 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) giờ
Quãng đường đã đi trong thời gian 1 giờ 20 phút với vận tốc 42km/h là:
42 \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) = 56 (km)
Đáp số 56 km/h
a, Hiệu vận tốc hai xe là: 60 : 6 = 10 (km/h)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Vận tốc xe thứ nhất: 10 : ( 6-5) \(\times\) 6 = 60 (km/h)
Vận tốc xe thứ hai: 60 - 10 = 50 (km/h)
b, Quãng đường AC dài là: 60 + 50 \(\times\) 6 = 360 (km)
Khi xe đạp khởi hành thì xe thứ hai cách xe đạp là:
360 - 50 \(\times\) 2 = 260 (km)
Hai xe gặp nhau sau: 260 : ( 15 + 50) = 4 ( giờ)
Đáp số: a, Vận tốc xe thứ nhất 60 km/h
Vận tốc xe thứ hai 50 km/h
b, 4 giờ
a,
Gọi cạnh hình vuông là a ( a >0)
Diện tích hình vuông bằng: a \(\times\) a
Cạnh hình vuông cũng chính là đường kính của đường tròn
Diện tích của hình tròn là: a \(\times\)a \(\times\)3,14 : 4
Diện tích của hình tròn là: 30 \(\times\) 3,14 : 4 = 23,55 (cm2)
b, Diện tích phần còn lại là: 30 - 33,55 = 6,45 (cm2)
Đáp số: a, 23,55 cm2
b, 6,45 cm2