Câu 1: ĐẶt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow x=5k;......y=4k\)

Ta có: \(x^2y=\left(5k\right)^2.\left(4k\right)=400k^3=100\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{1}{4}\Rightarrow k=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

Vậy \(x=5k=4\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

\(y=4.\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

Câu 3 4 5 tương tư:

câu 2. bạn biến đổi: \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)thì sẽ trở thành dạng quen thuộc ở trên. :))

Bạn ơi mình chưa học cách bạn làm

a) Xét ∆ vuông DEC và ∆ vuông DBC ta có : 

ECD = BCD ( CD là phân giác) 

DC chung 

=> ∆DEC = ∆DBC (ch-gn)

b) Xét ∆ vuông AED có : 

AD > ED 

=> DE = BD 

=> AD> DB

ON là phân giác góc DOB

Chứng minh:

Ta có: ^DOn = ^COm ( đối đỉnh)

          ^BOn = ^AOm ( đối đỉnh)

Mà ^AOm = ^COm ( Om là phân giác góc AOC)

-> ^DOn = ^BOn 

=> On là phân giác góc DOB

                                                 Bài giải

Ta có : Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O 

\(\Rightarrow\) Sẽ tạo thành hai cặp góc đổi đỉnh 

Mà hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) ,   \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

Mà On là tia đối của Om ( Om là tia phân giác của góc AOC ) 

\(\Rightarrow\) On là tia phân giác của góc \(BOD\)

4x² + x - 3 = 0

<=> 4x² + 4x - 3x - 3 = 0

<=> 4(x + 1) - 3(x + 1) = 0

<=> (x + 1)(4x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\4x-3=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy: x = -1; x = 3/4 là nghiệm của đa thức 4x² + x - 3

\(4x^2+x-3\)

\(4xx+x-3\)

\(x\left(4x+1\right)-3\)

1.

Ta có: \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}a.\frac{1}{6}=\frac{2}{3}b.\frac{1}{6}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.12=60\\b=5.9=45\\c=5.8=40\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=60\\b=45\\c=40\end{cases}}\)

2.  Đặt \(a_1+a_2+...+a_n=d\)

ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=...=\frac{x_n}{a_n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{a_1+a_2+...+a_n}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{c}{d}.a_1;x_2=\frac{c}{d}.a_2;....;x_n=\frac{c}{d}.a_n\)

Hình nè bạn

\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{n}{n+1}\)

= \(\frac{1.2....n}{2.3...\left(n+1\right)}\)

= \(\frac{1}{n+1}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{n}{n+1}=\frac{1.2.3.....n}{2.3.....n+1}\)

\(=\frac{1}{n+1}\)

Bài 1) 

Vì 3aOC = aOD 

Mà aOC + aOD = 180° 

=> 3 aOC + aOC = 180° 

=> 4 aOC = 180° 

=> AOC = 45°

=> AOD = 135° 

Bài 2) 

Gọi xOM và yON là 2 góc đối đỉnh 

Gọi Ot ; Ot' là phân giác xOm và yOn 

Vì Ot là phân giác xOm 

=> mOt = \(\frac{1}{2}\)xOm 

Vì Ot' là phân giác yOn 

=> nOt' = \(\frac{1}{2}\)yOn 

Vì xOm = yOn 

=> mOt = nOt' 

Mà OM ; ON là tia đối nhau 

=> Ot nằm giữa OM ; ON 

=> nOt + tOn = mOn = 180° 

=> nOt' + tOn = 180° 

=> tOt' = 180° 

=> Ot ; Ot' là 2 tia đối nhau

.3.

Ta có ^xOy =30^o

^y'Oy =180^o

=> ^xOy'=^y'Oy -^xOy =180^o-30^o=150^o

^x'Oy' = ^xOy =30 ^o ( đối đỉnh)

^x'Oy = ^xOy' =150 ^o ( đối đỉnh)