Gọi độ dài đoạn BH là: \(x\) ( cm) ; \(x\) > 0; AC > AB nên  \(x\) < CH

Xét tam giác vuông HAB vuông tại H theo pytago ta có:

AB² = HA² + HB² = 9,6² + \(x^2\) = 92,16 + \(x^2\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H theo pytago ta có:

AC² = HA² + HC² = 9,6² + (\(20-x\))² = 92,16 + 400 - 40\(x\) + \(x^2\) 

AC² = 492,16 - 40\(x\) + \(x^2\)

Xét tam giác vuông ABC vuông tại A theo pytago ta có:

AC² + AB² = BC²

492,16  - 40\(x\) + \(x^2\) + 92,16 + \(x^2\) = 20²

(\(x^2\) + \(x^2\)) - 40\(x\) + (492,16 + 92,16) - 400 = 0

2\(x^2\) - 40\(x\) + 584,32 - 400 = 0

2\(x^2\)- 40\(x\) + 184,32 =0

\(x^2\) - 20\(x\) + 92,16 = 0

△' = 10² - 92,16 = 7,84 > 0

\(x\)₁ =  -(-10) + \(\sqrt{7,84}\) =  12,8 ⇒ CH = 20 - 12,8 = 7,2 < BH  (loại )

\(x_2\) = -(-10) - \(\sqrt{7,84}\) = 7,2 ⇒ CH = 20 - 7,2 = 12,8 (thỏa mãn)

Thay \(x_2\) = 7,2 vào biểu thức: AB² = 92,16 + \(x^2\) = 92,16 + 7,2² = 144 

⇒AB = \(\sqrt{144}\) = 12 

Thay \(x_2\) = 7,2 vào biểu thức: AC² = 492,16 - 40\(x\) + \(x^2\) 

AC² = 492,16 - 40\(\times\) 7,2 + 7,2² = 256

AC = \(\sqrt{256}\) = 16

Kết luận AB = 12 cm; AC = 16 cm 

So sánh lũy thừa bằng lũy thừa trung gian em nhé

31¹⁰⁴ < 32¹⁰⁴ = [2⁵]¹⁰⁴ =2⁵²⁰

17¹⁴⁰ > 16¹⁴⁰ = (2⁴)¹⁴⁰ = 2⁵⁶⁰

31¹⁰⁴ < 2⁵²⁰ < 2⁵⁶⁰ < 17¹⁴⁰

Vậy 31¹⁰⁴ < 17¹⁴⁰ 

Giúp với bài trên máy tính cũng không tính được

Bài nào bạn nhỉ?

`1)151` cột điện thoại

`2)5760000` đồng

`3)502` cây

`4)48` cây thông

`5)`

`a)149` cây

`b)298` cây

Đáp án bạn kia làm rồi, em cần chi tiết thì có thể nhờ anh hướng dẫn nha!

\(ƯCLN\left(a;b\right)=5.11=55\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có: `a=3*5*11^2`; `b=2*5^2*11`

`=>` `2` số `a` và `b` có chung `2` số `5` và `11`

`->` `\text {ƯCLN (a; b) =}` `5*11 = 55`

Vậy, `\text {ƯCLN (a; b) = 55}`

Sau 7 ngày

sau 7 ngày vì mỗi ngày lượng bèo sẽ gấp đôi

189 lần

Sau 1 giờ người thứ nhất làm được : 

\(1:4=\dfrac{1}{4}\left(cv\right)\)

Sau 1 giờ người thứ 2 làm được : 

\(1:12=\dfrac{1}{12}\left(cv\right)\)

Trong 2 giờ đầu cả 2 người làm được :

\(\dfrac{1}{4}\times2+\dfrac{1}{12}\times2=\dfrac{2}{3}\left(cv\right)\)

Công việc còn lại người 2 phải làm :

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\left(cv\right)\)

Người 2 hoàn thành công việc sau : 

\(\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{12}=4\left(h\right)\)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/4 công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/12 công việc

Trong 1 giờ cả hai người làm được : 1/4 + 1/12 = 1/3 công việc

Số công việc còn lại người thứ hai phải làm là: 2 - 1/3 = 5/3

Thời gian người thứ hai làm hoàn thành công việc là: 5/3 : 1/12 = 20 giờ

a, 15% của 400 là: 400 \(\times\) 15: 100 = 60

b, 12,5% của 130 kg là:  130 \(\times\) 12,5 : 100 = 16,25 (kg)

c, 24% của 125 m² là: 125 \(\times\) 24: 100 = 30 (m²)

d, 0,2% của 720 m là: 1,44 (m)

e, Tìm 6% của 172 dm² là: 172 \(\times\) 6: 100 = 10,32 (dm²)

g, 5% của 1 200 cây là: 1200 \(\times\) 5: 100 = 60 (cây)