100²-99²+...-1²

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

=199+195+...+3

=9850

Ta có công thức: \(\left(n+1\right)^2-n^2=\left(n+1\right)^2-n\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)-n^2=\left(n+1-n\right)\left(n+1+n\right)\)

\(=n+1+n\)

Áp dụng ta có: 

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=\frac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)

a)Ta có :

2² . 5 và 2 . 3 . 5

=> ƯCLN( 2² . 5 ; 2 . 3 . 5 ) = 2 . 5 = 10

b) Ta có :

24 . 3 ; 22 . 32 . 5 và 24 . 11

=> ƯCLN( 2⁴ . 3 ; 2² . 3² . 5 ; 2⁴ . 11 ) = 2² = 4

Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử a = 8m; b = 8n với ƯCLN(m, n) = 1 và do cặp số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*

Tích của hai số là 384 nên a.b = 384 hay 8m. 8n = 384

                                                                 64. m. n = 384

                                                                       m. n = 384: 64

                                                                        m. n = 6

Ta có 6 = 1. 6 = 2. 3

Do đó (m; n) ∈ {(1;6);(6;1);(2;3);(3;2)}

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là (8; 48); (48; 8); (16; 24); (24; 16).

 cặp đó là 16 và 24    ; 8 và 48

mình nghĩ đó là 32 và 64

Giả sử cặp số cần tìm là a và b với a,b ≠ 0 . Vì ƯCLN của hai số đó là 17 ⇒ a và b chia hết cho 17 hay a và b đều là bội của 17.

B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …}

Vì các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 nên a và b thuộc {17; 34; 51}

Do đó ta có các cặp số (a; b) là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

Thử lại: ƯCLN(17; 34) = 17 nên (17; 34) thỏa mãn

               ƯCLN(17; 51) = 17 nên (17; 51) thỏa mãn

               ƯCLN(34; 51) = 17 nên (34; 51) thỏa mãn

Vậy các cặp số cần tìm là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

có 3 cặp đó là 17 và 34        ;   34 và 51            ; 17 và 51 .

a) 21/36=7/12

b)23/73=23/73

                      -Hok T-

* Trả lời :

\(a,\frac{21}{36}=\frac{7}{12}\)

\(b,\frac{23}{73}\)là phân số đã tối giản

A. nha

giải thích:

B=1/3-2/3²+....-100/3¹⁰⁰

3B=1-2/3+...-100/3⁹⁹

3B+B=1-2/3+...-100/3⁹⁹+(1/3-2/3²+....-100/3¹⁰⁰)

4B =1-1/3+1/3²+...-1/3¹⁰⁰

12B=3-1+1/3+...-1/3⁹⁹

12B+4B=1-1/3+1/3²+...-1/3¹⁰⁰+(3-1+1/3+...-1/3⁹⁹)

16B=3-1/3¹⁰⁰ 

B=3/16-1/16.3¹⁰⁰>3/16

B>3/16

Hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số:

4 và 9

8 và 27

k cho mk lm ơn

Có nhiều ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số, chẳng hạn ta có hai ví dụ sau:

+) 6 và 35

Vì hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 6 chia hết cho 2 nên 6 là hợp số; 35 chia hết cho 5 nên 35 là hợp số.

+) 10 và 27

Vì hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 10 chia hết cho 2 nên 10 là hợp số; 27 chia hết cho 3 nên 27 là hợp số.

a 10/ 17                      b đã là phân số tối giản

a) \(\frac{10}{17}\) 
b) Phân số b đã tối giản