Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. M thuộc AC, I đối xứng với M qua AB, D đối xứng với M qua BC.
a) CMR: BI = BD
b) Tính góc IBD.
HELP ME=(((
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2x , 2x + 2 , 2x + 4.
Theo đề bài ta có :
( 2x + 2 )( 2x + 4 ) - 2x(2x + 2 ) = 168
⇔ x = 20 ⇒ 2x = 40
Vậy 3 số chẵn liên tiếp cần tìm là 40 , 42 , 44.
gọi số chẵn thứ nhất là x thì 2 số chẵn liên tiếp sau đó là
x + 2 , x + 2 + 2
theo bài ra ta có (x+2+2)(x+2) - x(x+2) = 168
⇔(x+4)(x+2) -x(x+2) = 168
⇔ x2 + 2x + 4x + 8 -x2 -2x = 168
⇔ 4x + 8 = 168
⇔ 4x = 168 - 8
4x = 160
x = 160 : 4
x = 40
ba số chẵn liên tiế thỏa mãn đề bài là 40; 42; 44
a) Gọi giao điểm của IM với AB là E; giao điểm của MD với BC là F
Xét \(\Delta BIE\) và \(\Delta BME:\)
BE: cạnh chung
\(\widehat{BEI}=\widehat{BEM}=90^o\)
IE=ME
=> \(\Delta BIE=\Delta BME\left(c-g-c\right)\)
=> BI=BM(1)
Chứng minh tương tự ta được \(\Delta BMF=\Delta BDF\left(c-g-c\right)\) BM=BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra BI=BD
b) Vì \(\Delta BIE=\Delta BME\Rightarrow\widehat{IBE}=\widehat{MBE}\)
\(\Delta BMF=\Delta BDF\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{DBF}\)
\(\Rightarrow\widehat{IBD}=\widehat{IBE}+\widehat{EBM}+\widehat{MBF}+\widehat{FBD}=2\widehat{EBM}+2\widehat{MBF}\)
\(=2\left(\widehat{EBM}+\widehat{MBF}\right)=2.60^o=120^o\)
Vậy \(\widehat{IBD}=120^o\)