Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=a\) , ta có :
\(a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a+1-25\)
\(=\left(a+1\right)^2-25\)
\(=\left(a+1-5\right)\left(a+1+5\right)\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Phân tích tiếp :
\(\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left[x\left(x+6\right)+x+6\right]\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
1 ) x3 - 2x2 + x
= x( x2 - 2x + 1 )
= x ( x-1)2
2) 4x3 - 25x
= x ( 4x2 - 25)
= x( 2x-5) ( 2x +5)
11) \(x^2-y^2-4x+4\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
13) \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
a) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)
\(=\left[\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\right]\cdot\left[\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\right]+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2-a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2+a^2\right)+a^4\)\
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2-a^4+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
b) Đặt \(a=x^2+y^2+z^2\); \(b=xy+yz+xz\)
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(=a\left(a+2b\right)+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2\)
a) \left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4(x+a)(x+2a)(x+3a)(x+4a)+a4
=\left[\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\right]\cdot\left[\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\right]+a^4=[(x+a)(x+4a)]⋅[(x+2a)(x+3a)]+a4
=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4=(x2+5ax+4a2)(x2+5ax+6a2)+a4
=\left(x^2+5ax+5a^2-a^2\right)\left(x^2+5ax+5a^2+a^2\right)+a^4=(x2+5ax+5a2−a2)(x2+5ax+5a2+a2)+a4\
=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2-a^4+a^4=(x2+5ax+5a2)2−a4+a4
=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2=(x2+5ax+5a2)2
b) Đặt a=x^2+y^2+z^2a=x2+y2+z2; b=xy+yz+xzb=xy+yz+xz
\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2(x2+y2+z2)(x+y+z)2+(xy+yz+zx)2
=a\left(a+2b\right)+b^2=a(a+2b)+b2
=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=a2+2ab+b2=(a+b)2
=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2=(x2+y2+z2+xy+yz+zx)2
câu a ta có : <MAE = 90
suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )
gọi n là giao điểm của EH và CD
vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ
vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN
xét tam giác ACD và tam giác AME :
AD =AE (GT)
<MEA=<MDN (cmt)
<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )
SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)
mik chỉ làm đc câu a thôi nha
