$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$

a : 3 dư 1 => \(a-1⋮3\)

b : 3 dư 2 => \(b-2⋮3\)

=> \(\left(a-1\right)\left(b-2\right)=ab-\left(2a+b\right)+2⋮3\)

Ta có: \(a-1⋮3\Rightarrow2a-2⋮3\)

=> \(2a-2+b-2=2a+b-4=2a+b-1-3⋮3\)

=> \(2a+b-1⋮3\)  

Vì:\(ab-\left(2a+b\right)+2=ab-\left(2a+b-1\right)+1⋮3\)

Mà: \(2a+b-1⋮3\)

=> \(ab+1⋮3\)

=> ab : 3 dư 2

Vậy số dư của ab khi chia cho 3 dư 2

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em sử dụng đẳng thức đồng dư  để tìm số dư nhanh nhất em nhé

a:3 dư 1 ⇒ a \(\equiv\) 1 (mod 3)

b: 3 dư 2 ⇒ b \(\equiv\) 2 (mod 3)

Nhân vế với vế ta được: a.b \(\equiv\) 2 (mod 3) ⇒ ab chia 3 dư 2

1x1+2 = 3

1x3+2=5

3x5+2=17

5x17+2=87

17x87+2=

.....

Theo quy luật lấy hai hạng tử phía trước nhân với nhau rồi công thêm cho 2

a) Số tiền mà chiếc điện thoại được giảm:

\(6000000\times10\%=600000\left(đ\right)\)

Số tiền mà cô An phải trả tiền khi mua điện thoại:

\(6000000-600000=5400000\left(đ\right)\)

b) Giá của chiếc đồng hồ khi niêm yết:

\(3200000:\left(1-20\%\right)=4000000\left(đ\right)\)

a) Số tiền mà cô An được giảm giá là:

6 000 000 x 10 : 100 = 600 000 ( đồng )

Số tiền mà cô An phải chi ra để mua điện thoại là:

6 000 000 - 600 000 = 5 400 000 ( đồng )

Vậy số tiền cô An phải chi ra để mua điện thoại là: 5 400 000 đồng

b) Giá niêm yết lúc đầu của chiếc đồng hồ là:

3 200 000 : ( 1 - 20 : 100 ) = 4 000 000 ( đồng )

Vậy giá niêm yết lúc đầu của chiếc đồng hồ là: 4 000 000 đồng

Để giải hai bài toán này, ta sẽ sử dụng quy tắc căn cứ cho số liệu được cho.

Bài 1: Từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4 viết được bao nhiêu số có 3 chữ số?

Để xác định số lượng số có 3 chữ số từ 4 chữ số đã cho, ta sẽ sử dụng nguyên lý căn cứ theo số. Vì số hàng trăm không thể là 0, ta có thể có 4 cách lựa chọn cho số hàng trăm (1, 2, 3, 4). Sau đó, với hai chữ số hàng đơn vị và hàng chục, ta cũng có 4 cách lựa chọn cho mỗi chữ số (1, 2, 3, 4). Do đó, tổng số các số có 3 chữ số từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4 là:

4 (số lựa chọn cho hàng trăm) × 4 (số lựa chọn cho hàng chục) × 4 (số lựa chọn cho hàng đơn vị) = 64

Vậy, có tổng cộng 64 số có 3 chữ số từ 4 chữ số đã cho.

Bài 2: Từ 4 chữ số 0, 4, 6, 8 viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

Để xác định số lượng số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho, ta sẽ sử dụng nguyên lý căn cứ theo số. Vì số hàng nghìn không thể là 0, ta có 3 cách lựa chọn cho số hàng nghìn (4, 6, 8). Sau đó, với các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị, ta cũng có 3 cách lựa chọn cho mỗi chữ số. Do đó, tổng số các số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 4, 6, 8 là:

3 (số lựa chọn cho hàng nghìn) × 3 (số lựa chọn cho hàng trăm) × 3 (số lựa chọn cho hàng chục) × 3 (số lựa chọn cho hàng đơn vị) = 81

Vậy, có tổng cộng 81 số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho.

từ 4 đến 60 có bao nhiêu số

S=1.2.3+2.3.(4+1)+3.4.(5+2)+...+n(n+1)[(n+2).(n-1)=

=1.2.3+1.2.3+2.3.4+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)=

=2[1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)]+n(n+1)(n+2)

Đặt 

A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-1)n(n+1)

4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+(n-1)n(n+1).4=

=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+(n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]

=1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)=

= (n – 1).n(n + 1).(n + 2)

2A=\(\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

S=2A+n(n+1)(n+2)

Số cây cam là:

\(40-20=20\) (cây)

Đáp số: 20 cây 

Ta lấy tổng hai cây là 40-20= 20 cây cam. Bạn cho mình ít còn.😘😗☺😚🥰

Ta có: 

\(9=0+1+4+4\)

\(18=1+4+9+4\)

\(35=4+9+18+4\)

Vậy quy luật của dãy số trên là lấy 3 số phía trước cộng lại rồi công thêm cho 4 

Tiếp tục theo quy luật ta có 3 số hạng tiếp theo là:

\(9+18+35+4=66\)

\(18+35+66+4=123\)

\(35+66+123+4=228\)

Cảm ơn _{^{Team LCPL}} nha!!!

HD Toán Tiểu học

(Bài toán Hiệu tỉ kết hợp tỉ lệ nghịch)

Thời gian xuôi dòng: 1 giờ 45 phút = \(\dfrac{7}{4}\) (giờ)

Tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng:

2: \(\dfrac{7}{4}\) = 8: 7

Vận tốc ca nô xuôi dòng: 2x3 : (8-7)x8 = 48 (km/giờ)

Vận tốc thực của ca nô: 48 - 3 = 45 (km/giờ)

Đổi: 1 giờ 45 phút = \(\dfrac{7}{4}\)  giờ

Gọi vận tốc riêng của ca nô là: \(x\left(x>0\right)\left(km/h\right)\)

Vận tốc khi xuôi dòng là: \(x+3\left(km/h\right)\)

Vận tốc khi ngược dòng là:  \(x-3\left(km/h\right)\)

Vì ca nô xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông nên ta có phương trình:

\(\dfrac{7}{4}\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)

\(\dfrac{7}{4}x+\dfrac{21}{4}=2x-6\)

\(\dfrac{7}{4}x+\dfrac{21}{4}-2x+6=0\)

\(-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{45}{4}=0\)

\(-\dfrac{1}{4}x=-\dfrac{45}{4}\)

\(x=-\dfrac{45}{4}\div-\dfrac{1}{4}\)

\(x=-\dfrac{45}{4}\times-\dfrac{4}{1}\)

\(x=45\)  ( tmđk )

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 45 km/h

a. 18/72 = 1/4

    15/20 = 3/4

vì 1/4<3/4 nên 18/72<15/20

b. 24/36 = 2/3

    20/50 = 2/5

2/3>2/5 nên 24/36>20/50

a, \(\dfrac{18}{72}\) = \(\dfrac{18:18}{72:18}\) = \(\dfrac{1}{4}\);     \(\dfrac{15}{20}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

     Vì \(\dfrac{1}{4}\) < \(\dfrac{3}{4}\)  nên \(\dfrac{18}{72}\) < \(\dfrac{15}{20}\)

b, \(\dfrac{24}{36}\) = \(\dfrac{24:12}{36:12}\) = \(\dfrac{2}{3}\);          \(\dfrac{20}{50}\) = \(\dfrac{20:10}{50:10}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

Vì \(\dfrac{2}{3}\) > \(\dfrac{2}{5}\) nên \(\dfrac{24}{36}\) > \(\dfrac{20}{50}\)