Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= ( 3-x )2 - 4
b)Cho biểu thức P=\(\frac{x-1}{x-3}\) với x=3 . Tìm số nguyên x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right).....\left(1-\frac{1}{200^2}\right)\)
\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.....\frac{39999}{40000}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{199.201}{200.200}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.....199\right).\left(3.4.5.....201\right)}{\left(2.3.4.....200\right).\left(2.3.4.....200\right)}\)
\(=\frac{1.201}{200.2}=\frac{201}{400}>\frac{200}{400}=\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy }\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right).....\left(1-\frac{1}{200^2}\right)>\frac{1}{2}\)
a) 93 - (8 - 61)
= 93 - -53
= 146
b)(-25) -(7-107)
= -25 - -100
= 75
nha bạn chúc học tốt ạ
???.................................???????????????????????????????????? .......
a) 7^n : 7^5 = 7^24
nên n = 29
b) 3^n : 9 = 3^91
3^n : 3^2 = 3^91
nên n = 93
nha bạn chúc bạn học tốt nha
\(5x-2\left(x-3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow5x-2x+6=1\)
\(\Leftrightarrow3x+6=1\)
\(\Leftrightarrow3x=-5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}\)
\(\frac{x+1}{3-x}=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+1\right)=2\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow5x+5=6-2x\)
\(\Leftrightarrow7x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{7}\)
ƯCLN (a,b) = 12, ta xét a = 12. a' ( a' thuộc N) ;
b = 12.b' (b' thuộc N) với 1 < a' < b'.
do 12 là ƯCLN của a và b nên ƯCLN (a',b') = 1.
ta có :
2160 : ( 12.a') => ( 2160 : 12 ) : a' => 180 : a' .
2160 : ( 12.b') => ( 2160 : 12 ) : b' => 180 : b' .
suy ra a',b' là hai ước nguyên tố cùng nhau của 180 .
dễ thấy , a' = 10; b' = 18 thỏa mãn điều kiện trên với 12 < a' < b' và ƯCLN( a' , b' ) =12
vậy a = 12.10 = 120 và b = 12.18 = 216
Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên
=> x - 1 ⋮ x - 3
=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3
Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z
=> 2 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(2)
Ta có bảng ;
Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4
VÌ ( 3 - x )2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z
=> ( 3 - x )2 - 4 ≥ 0 - 4
=> Để A = ( 3 - x )2 - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4
<=> ( 3 - x )2 = 0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3