A) Từ 1 đến 9 : (9+1):2=5 (chữ số)

    Từ 10 đến 99 : (89+1):2=45 (chữ số)

    Từ 100 đến 999 : (899+1):2=450 (chữ số)

    Từ 1000 đến 1999 : (999+1):2=500 (chữ số)

Tổng chữ số : 5+45+450+500= 1000 (chữ số).

B) Vì từ 1 đến 1999 có 1999 số nên không có chữ số thứ 2000 của dãy.

b/ Chữ số thứ 2000 chứ có phải số thứ 2000 đâu bạn.

\(A=12\dfrac{2}{5}.\left(\dfrac{-7}{3}\right)-3\dfrac{2}{5}.\left(\dfrac{-7}{3}\right)\)

\(A=\dfrac{62}{5}.\left(\dfrac{-7}{3}\right)-\dfrac{17}{5}.\left(\dfrac{-7}{3}\right)\)

\(A=\left(\dfrac{-7}{3}\right).\left(\dfrac{62}{5}-\dfrac{17}{5}\right)\)

\(A=\left(\dfrac{-7}{3}\right).\dfrac{45}{5}\)

\(A=-21\)

\(B=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3:\left(\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(-1\dfrac{1}{2}\right):150\%\)

\(B=\left(\dfrac{2}{3}\right)^1-\dfrac{3}{2}:1,5\)

\(B=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{2}:\dfrac{3}{2}\)

\(B=\dfrac{2}{3}-1\)

\(B=-\dfrac{1}{3}\)

A = \(12\dfrac{2}{5}\) . (\(\dfrac{-7}{3}\)) - \(3\dfrac{2}{5}\) . (\(\dfrac{-7}{3}\))

A = (\(\dfrac{-7}{3}\)) . ( \(12\dfrac{2}{5}\) - \(3\dfrac{2}{5}\) )

A = (\(\dfrac{-7}{3}\)) . ( \(\dfrac{62}{5}\) - \(\dfrac{17}{5}\) )

A = (\(\dfrac{-7}{3}\)) . 9

A = \(\dfrac{-7.9}{3}\)

A = \(\dfrac{-63}{3}\) = -21

A = \(\left(-6,17+3\dfrac{5}{9}-2\dfrac{36}{97}\right)\) . \(\left(\dfrac{1}{3}-0,25-\dfrac{1}{12}\right)\)

A = \(\left(-6,17+\dfrac{32}{9}-\dfrac{230}{97}\right)\) . \(\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}\right)\)

A = \(\left(-6,17+\dfrac{32}{9}-\dfrac{230}{97}\right)\) . \(\left(\dfrac{4}{12}-\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}\right)\)

A = \(\left(-6,17+\dfrac{32}{9}-\dfrac{230}{97}\right)\) . 0

A = 0*

*Vì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên không cần tính kết quả của phép tính\(\left(-6,17+\dfrac{32}{9}-\dfrac{230}{97}\right)\)

` (-3/4+2/5):3/7+(3/5+1/4):3/7 `

`= (-3/4 + 2/5) . 7/3 +( 3/5 + 1/4) . 7/3`

`=7/3. ( -3/4 + 1/4 )+( 2/5 + 3/5 )  `

`= 7/3.( (-2)/4 + 5/5) `

`= 7/3 . ( -1/2 + 1 ) `

`=  7/3 . 1/2 `

`= 7/6`

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Bạn tham khảo cách này, ntnay nhanh hơn á.

\(\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\div\dfrac{3}{7}+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{4}\right)\div\dfrac{3}{7}\)

`=`\(\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right)\cdot\dfrac{7}{3}+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{4}\right)\cdot\dfrac{7}{3}\)

`=`\(\dfrac{7}{3}\cdot\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{4}\right)\)

`=`\(\dfrac{7}{3}\cdot\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\right)\)

`=`\(\dfrac{7}{3}\cdot\left(-\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\)

12 quyển sách ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)(số sách còn lại sau ngày thứ nhất)

Số sách còn lai sau ngày thứ nhất là:

12 : \(\dfrac{1}{3}\) = 36 (quyển)

36 quyển ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (số sách trong thùng lúc đầu)

Số sách trong thùng lúc đầu là:

36 : \(\dfrac{3}{4}\) = 48 (quyển)

Kết luận...

Thử lại kết quả ta có: Số sách bán trong ngày đầu :

48 \(\times\)\(\dfrac{1}{4}\)=12(quyển)

Số sách còn lại sau ngày bán đầu là: 48 - 12 = 36 (quyển)

Số sách bán ngày thứ hai là: 36 \(\times\)\(\dfrac{2}{3}\) = 24 (quyển)

Số sách còn lại sau hai ngày bán là: 36 - 24 = 12 (quyển ok nhá em)

Số phần phân số còn lại là :

\(\dfrac{2}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{2}{3}\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\) 

Số sách trong thùng ban đầu là :

\(12:\dfrac{1}{2}=12.\dfrac{2}{1}=24\) (quyển sách)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Lớp 6 - 8 phải k ạ? Lớp 5 chưa học dạng ntnay.

\(15 . ( x- 3 ) + 3 (x+ 26 ) = 19 . ( x + 1)\)

`=>`\(15x-45+3x+78=19x+19\)

`=> 15x - 45 + 3x + 78 - 19x - 19 = 0`

`=> (15x + 3x - 19x) + (-45 + 78 - 19) = 0`

`=> -x + 14 = 0`

`=> -x = -14`

`=> x = 14`

Vậy, `x = 14.`

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`-75.57 + 75.34 - ( 57.34 - 57.75 )`

`= -75 . 57 + 75.34 - 57.34 + 57.75`

`= 75.( - 57 + 34 + 57) + 75.34`

`= 75.34 + 75.34`

`= (75.34) .2`

`= 2550 . 2`

`= 5100`

_______

\(-11.45 - (-11).25 - ( 29.3+29.17 )\)

`= -11. (45 - 25) - 29(3 + 17)`

`= -11.20 - 29.20`

`= 20. (-11 - 29)`

`= 20. (-40)`

`= -80`

_______

\(-12.7 -72.(-12) - ( 25.55-25.43 )\)

`= -12. (7 - 72) - 25( 55 - 43)`

`= -12.(-65) - 25.12`

`= 12.65 - 25 . 12`

`= 12(65 - 25)`

`= 12.40`

`= 480`

Bài 1: 

Ta có \(\widehat{BAC}\) = 360⁰ - 100⁰ - 120⁰ = 140⁰

       ⇒\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ACD}\) = 140⁰

⇒ AB//CD 

Bài 16:

Oy \(\perp\) Ox 

Az \(\perp\) Ox 

⇒ Oy // Az (vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song song với nhau).

Ta có \(\widehat{AOm}\) = 90⁰ : 2 = 45⁰ ( vì Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\))

         \(\widehat{xAn}\) = 90⁰ : 2 = 45⁰ (vì An là phân giác của \(\widehat{xAz}\))

   \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{xAn}\) 

    \(\Rightarrow\) Om //On ( vì hai đường thẳng cùng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau) 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(37.(-5)+5.17- ( 13.23+23.17 )\)

`=`\(5\cdot\left(-37+17\right)-23\left(13+17\right)\)

`=`\(5\cdot\left(-20\right)-23\cdot20\)

`=`\(20\cdot\left(-5-23\right)\)

`=`\(20\cdot\left(-28\right)=-560\)