Tìm các số nguyên x để phân số 5/x-3 là số hữu tỉ:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bước 1 : lấy quả cam thứ 1 chia thành 10 phần bằng nhau
Bước 2 : lấy quả cam thứ 2 thành 10 phần bằng nhau (mỗi người được \(2.\dfrac{1}{10}\) phần cam)
.... Chia đến quả cam thứ 7 thành 10 phần bằng nhau (mỗi người được \(7.\dfrac{1}{10}\) phần cam)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{2n}=\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2.2n}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{3.2}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4n}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)
\(\Rightarrow4n=6\)
\(\Rightarrow n=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng công thức tỉ lệ phân số ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A\left(x\right)=3x^3-4x^4-2x^3+4x^4-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^4+4x^4+3x^3-2x^3-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^3-5x+3\)
\(B\left(x\right)=5x^3-4x^2-5x^3-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^3-5x^3-4x^2-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-8x^2-5x-3\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3+\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3-8x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-5x-5x+3-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3-\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3+8x^2+5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2-5x+5x+3+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2+6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^n=\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\)
\(=>\left(\dfrac{1}{2}\right)^n=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^2\)
\(=>\left(\dfrac{1}{2}\right)^n=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi H là giao điểm đường trung trực của EF và EF
Xét Δ KEF có :
KH là đường trung trực của EF
⇒ KH vừa là đường cao, trung tuyến của Δ KEF
⇒ Δ KEF là tam giác cân tại K
b) Xét Δ vuông DEF có :
\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DEF}=90^o-\widehat{DFE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DEF}=90^o-40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DEF}=50^o\)
mà \(\widehat{DEK}+\widehat{KEF}=\widehat{DEF}\)
\(\widehat{KEF}=\widehat{DFE}=40^o\) (Δ KEF là tam giác cân tại K)
\(\Rightarrow\widehat{DEK}=\widehat{DEF}-\widehat{KEF}=50^o-40^o=10^o\)
ta có:
\(\dfrac{5}{x-3}\)=5:(x-3)=(x-3)thuộc Ư(5)thuộc (+-1 +-5)