\(A=\left(6+1\right)\left(6^2+1\right)\cdot...\cdot\left(6^{64}+1\right)\)

\(\left(6-1\right)A=\left(6-1\right)\left(6+1\right)\left(6^2+1\right)\cdot...\cdot\left(6^{64}+1\right)\)

\(5A=\left(6^2-1\right)\left(6^2+1\right)\cdot...\cdot\left(6^{64}+1\right)\)

\(5A=\left(6^{64}-1\right)\left(6^{64}+1\right)\)

\(5A=6^{128}-1=B\)

\(\Rightarrow B=5A\)

\(Q=x^2-2x+7\)

\(Q=x^2-2\cdot x\cdot1+1^2+6\)

\(Q=\left(x-1\right)^2+6\ge6\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTNN của Q = 6 khi và chỉ khi x = 1

\(y-y^2-1\)

\(=-\left(y^2-y+1\right)\)

\(=-\left(y^2-2\cdot y\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=-\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)

Vì \(\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\forall y\)

\(\Rightarrow-\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]< 0\forall y\left(đpcm\right)\)

Giả sử phản chung : \(x^2-xy+y^2< 0\)

\(\Rightarrow\)\(2.\left(x^2-xy+y^2\right)< 0\)( TOm lại la : Dương x Âm = Âm

\(\Rightarrow\)\(2x^2-2xy+2y^2\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2+y^2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2\ge0\)\(\forall x,y\)

Từ đó \(\Rightarrow\)ĐPCM

12+60= 72.

Mk từng bị một lần.

Học tốt!!!

#Just Crazy#

12 + 60 = 72

mình cũng từng bị rùi

nếu nhẹ thì vài ngày đỡ liền

nếu đau thì đi chụp x quang

\(P=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(16P=\left(4x\right)^2+2.4.x+1^2=\left(4x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(P=\frac{\left(4x+1\right)^2}{16}\)

b,

Gía trị của P tại x = 49.75 là \(\frac{\left(49,75.4+1\right)^2}{16}=\frac{200^2}{16}=\frac{40000}{16}=2500\)