3 HCN co chieu rong lan luot la 2dm, 3dm, 4dm. tinh chieu dai moi hinh biet tong chu vi 3hinh la 70dm va 3HCN co dien tich bang nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
theo bài ra ta có: \(x^2+y^2+z^2=xyz\Rightarrow\frac{x^2+y^2+z^2}{xyz}=1.\)(vì x.y.z>o)
\(\Rightarrow\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}=1\)
mặt khác ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\) (với a>0;b>0)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (*)
Áp dụng bài toán (*) ta có: \(\frac{1}{x^2+yz}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{yz}\right)\) \(\Rightarrow\frac{x}{x^2+yz}\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x^2}+\frac{x}{yz}\right)\)
tương tự ta đc: \(\frac{y}{y^2+xz}\le\frac{1}{4}\left(\frac{y}{y^2}+\frac{y}{xz}\right)\) ; \(\frac{z}{z^2+xy}\le\frac{1}{4}\left(\frac{z}{z^2}+\frac{z}{xy}\right)\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+1\right)\) (vì \(\frac{x}{yz}+\frac{y}{xz}+\frac{z}{xy}=1\))
mà \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{xy+yz+xz}{xyz}\le\frac{x^2+y^2+z^2}{xyz}=1\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{4}\left(1+1\right)=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của A là 1/2 khi x=y=z
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tôi cũng có bài khó giống ý hệt bạn,vậy bạn có hướng làm chưa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có p^2-p=q^2-3q+2 <=> p(p-1)=(q-1)(q-2) (*)
Từ (*) suy ra p|(q-1)(q-2). Do p là snt nên p|(q-1) hoặc p|(q-2)
+) Xét p|(q-1). Đặt q=kp+1 (k E N*) thay vào (*):
kp(kp-1)=p(p-1) <=>k(kp-1)=p-1 <=> pk^2 -k-p+1=0.<=>(p-1)[p(k+1)-1]=0
=>k=1 (Do p(k+1)-1>0).
Lúc này q=p+1>=3. Do vậy p=2. q=3 (Do p;q nguyên tố) suy ra p^2+q^2=13 là snt
Xét p|(q-2) đặt q=tp+2 (t E N*) . Thay vào (*) biến đổi tương tự ta được . (t+1)[p(k-1)+1]=0 (vô lý nên loại)
Vậy đpcm
p2 - q2 = p - 3q + 2
4p2 - 4q2 = 4p - 12q + 8
4p2 - 4p + 1 = 4q2 - 12q + 9
(2p - 1)2 = (2q - 3)2
Mà 2p - 1 >0(p nguyên tố);2q - 3 >0(q nguyên tố)
Do đó 2p - 1 = 2q - 3 <=> p + 1 = q
Ta có q > 3 (vì p > 2) nên q lẻ, do đó p chẵn
=> p = 2. Nên q = p + 1 = 3
Vậy p2 + q2 = 22 + 32 = 4 + 9 = 13 là số nguyên tố
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 37 trang 126 - Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Đề nó loạn nhé , xin lỗi
Các bn giải giúp mk chút
Mai mk kiểm tra 15' rồi
Khó quá
Help meeeeeeeeeeeeeee !