Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+1|\ge0;\forall x,y\\2|6,9-3y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow|x+1|+2|6,9-3y|\ge0;\forall x,y\)

\(\Rightarrow|x+1|+2|6,9-3y|+3\ge0+3;\forall x,y\)

Hay \(B\ge3;\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}|x+1|=0\\2|6,9-3y|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}}\)

Vậy MIN \(B=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)

Ta thấy : \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+2\left|6,9-3y\right|+3\ge3\)

hay \(B\ge3.\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6.9-3y\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\6,9-3y=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\6,9=3y\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)

Vậy : B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi \(x=-1;y=2,3\).

a) Vì  \(-|x-2|\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow3-|x-2|\le3;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3-|x-2|}\ge\frac{1}{3};\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)

                        \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MIN \(C=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

b) Vì \(|x|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x|-5\ge-5;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{7}{|x|-5}\le\frac{-7}{5};\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy MAX \(D=\frac{-7}{5}\Leftrightarrow x=0\)

\(C=\frac{1}{3-\left|x-2\right|}\), \(C_{min}\Leftrightarrow\frac{1}{3-\left|x-2\right|}min\)

\(\Leftrightarrow3-\left|x-2\right|_{max}\)

Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow3-\left|x-2\right|\le3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Với \(x=2\) thì \(C=\frac{1}{3-\left|2-2\right|}=\frac{1}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(C=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

a, Vì Ot là phân giác của xOy

=> xOt = tOy = xOy/2 = 120^o/2 = 60^o

b, Vì At' // Ot 

=> t'Ay = tOy = 60^o (2 góc đồng vị)

Vì Ax' // Ox

=>xOy = x'Ay = 120^o (2 góc đồng vị)

c, Ta có: OAx' + x'Ay = 180^o ( 2 góc kề bù)

         => OAx' + 120^o = 180^o 

         => OAx' = 60^o

\(\left|2x+3\right|+2x=-4\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=-4-2x\)(1)

*Nếu \(x\ge\frac{-3}{2}\)thì \(2x+3\ge0\Rightarrow\left|2x+3\right|=2x+3\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x+3=-4-2x\Leftrightarrow4x=-7\Leftrightarrow x=\frac{-7}{4}\left(L\right)\)

*Nếu \(x< \frac{-3}{2}\)thì \(2x+3< 0\Rightarrow\left|2x+3\right|=-2x-3\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow-2x-3=-4-2x\Leftrightarrow0=-1\left(L\right)\)

​​Vậy pt vô nghiệm

\(\left|2x+3\right|+2x=-4\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=-4-2x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=-4-2x\\2x+3=-\left(-4-2x\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+2x=-4-3\\2x+3=4+2x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-7\\2x-2x=4-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{4}\\0=1\left(loại\right)\end{cases}}\)

Vậy : \(x=-\frac{7}{4}\)

Câu hỏi của Trần Khởi My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(2\left|x-1\right|-3x=7\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=7+3x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\frac{7+3x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=\frac{7+3x}{2}\\x-1=-\left(\frac{7+3x}{2}\right)\end{cases}}\)

Từ đó tính ra \(x\).

\(2\left|x-1\right|-3x=7\)

\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=3x+7\)(1)

*Nếu \(x\ge1\)thì \(x-1\ge0\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(x-1\right)=3x+7\Leftrightarrow2x-2=3x+7\)

\(\Leftrightarrow-x=9\Leftrightarrow x=-9\left(L\right)\)

*Nếu \(x< 1\)thì \(x-1< 0\Rightarrow\left|x-1\right|=1-x\)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(1-x\right)=3x+7\Leftrightarrow2-2x=3x+7\)

\(\Leftrightarrow5x=-5\Leftrightarrow x=-1\left(TM\right)\)

Vậy x = -1

\(|5x-3|=|7-x|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7-x\\5x-3=x-7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=10\\4x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left|5x-3\right|=\left|7-x\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=7-x\\5x-3=-\left(7-x\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+x=7+3\\5x-x=-7+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x=10\\4x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy : \(x\in\left\{\frac{5}{3},-1\right\}\)

th1\(\hept{\begin{cases}5x-\frac{1}{2}>0\\1,25-3x>0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{10}\\x< \frac{5}{12}\end{cases}}\)=>1/10<x<5/12

còn th2 vô lí

cảm ơn bạn nha!!!!

th1\(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}>0\\3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< \frac{1}{9}\end{cases}}\)(vôlis

th2 tương tự suy ra 1/9<x<1/4

Xảy ra 2 TH :

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0\\3x-\frac{1}{3}>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x< \frac{1}{2}\\3x>\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>9\end{cases}}\) ( vô lí ) \(\Rightarrow\) loại

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}>0\\3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x>\frac{1}{2}\\3x< \frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< 9\end{cases}}\) ( thỏa mãn )

Vậy : \(\frac{1}{4}< x< 9\) thì \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(3x-\frac{1}{3}\right)< 0\)

\(\frac{x+\frac{3}{2}}{x-\frac{2}{3}}\)VÌ \(x-\frac{2}{3}< x+\frac{3}{2}\)=> \(x-\frac{2}{3}< 0;x+\frac{3}{2}>0\)

      => \(\frac{-3}{2}< x< \frac{2}{3}\)=> \(x=\left\{-\frac{8}{6};-\frac{7}{6};....;\frac{3}{6}\right\}\)

                      HỌC TỐT NHA

cảm ơn bạn nha!!!!!!!!!!!!1