\(10x^2-33x-7=0\)

\(=10x^2+2x-35x-7\)

\(=2x.\left(5x+1\right)-7.\left(5x+1\right)\)

\(=\left(2x-7\right).\left(5x+1\right)\)

\(10x^2-33x-7=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2-35x+2x-7=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(2x-7\right)+\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\2x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

Ta có : \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)

   \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)

  \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)(1)

\(\text{Mà}\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-z\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)(2)

\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow x-y=y-z=z-x=0\)

                         \(\Rightarrow x=y=z\left(ĐPCM\right)\)

Ta có : \(-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+1\right)-2=-\left(x-1\right)^2-2\le-2\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ...

57 nha bn

Học tốt

1+56=67

2k4 thôi

Ta có: x + y + z = 6

=> ( x + y + z ) ^2 = 6^2

=> x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz  = 36  ( Hằng đẳng thức mở rộng )

=> 2 ( xy + xz + yz ) = 36 -12 ( vì x^2 + y^2 + z^2 = 12 )

=> xy +xz + yz = 12 

Mà: x^2 + y^2 + z^2 = 12

=> x.x+y.y+z.z = x.y + x.z + y.z 

=> x = y = z

Theo bài: x + y +z = 6

=> 3x = 6

=> x = 2

=> y = z = x = 2

Vậy:.......

Ở đoạn \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\\ \) chẳng có ai lại làm cộc lốc như bạn Truong_tien_phuong này cả

Mình đố bạn đi thi vòng trường thị như thế mà người ta cho bạn điểm tối đa đấy( Không được điểm tối da chứ ko phải là không cho điểm)

Sau đây mình xin góp ý:

\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)\(\Rightarrow\)\(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(x=y=z\)

Theo bài : x + y + z = 6 ...  blah blah blah

Vào olm hỏi làm j , lên hỏi chị google ấy. Chỉ cần nhấn câu hỏi là sao 0,00000001 giây đã có kết quả, còn nhanh hơn là hỏi thế này nhìu , 

bài 2

\(x^3+27=-x^2+9\)

\(\Rightarrow x^3+x^2=9-27\)

\(\Rightarrow x^3+x^2=-18\)

\(\Rightarrow x^3+x^2+18=0\)

\(C=x^2+x+1\)

\(C=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(C=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Ta có : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

\(C=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(C=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Ta có: C = x^2 + x + 1

=> C = x^2 + 2.x.1/2 + 1/4 + 3/4

=> C = ( x + 1/2 ) ^2 + 3/4

vì: ( x + 1/2 ) ^2 \(\ge\)0 

=> ( x + 1/2) ^2 + 3/4 \(\ge\)3/4

Hya C \(\ge\)3/4

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: x+1/2 = 0

=> x = -1/2

Vậy: Min C = 3/4 khi x = -1/2

bằng 7

hok tốt nha

1+2+4=7

kb