|x - 1000| + |x - 2000| = |x - 1000| + |2000 - x|

Ta có: |x - 1000| + |2000 - x| ≥ |x - 1000 + 2000 - x| = |1000| = 1000

Dấu " = " xảy ra <=> (x - 1000)(2000 - x) ≥ 0

Th1: \(\hept{\begin{cases}x-1000\ge0\\2000-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1000\\x\le2000\end{cases}\Rightarrow}1000\le x\le2000\) 

Th2: \(\hept{\begin{cases}x-1000\le0\\2000-x\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le1000\\x\ge2000\end{cases}\Rightarrow}2000\le x\le1000\)( Vô lý )

Vậy GTNN của |x - 1000| + |x - 2000| = 1000 khi 1000 ≤ x ≤ 2000

Ta nói x là giá trị lớn nhất của dãy tính sau 

=> f= (x...-1000) \(\le M\)(hằng  số)

Tồn tại đc 1 giá trị nhỏ nhất sao cho giá trị ấy phải:

\(\ge1000\le2000\)

Nhưng nếu có trong trường hợp này thì x vẫn là giá trị nhỏ nhất có thể

Vậy nếu :

x - 1000 = > 2000 nhưng x có 2 trường hợp 2000 k^o thể vì nó là giá trị nhỏ nhất 

Vô lý với con số trên :?

Lập bảng:

Ta có:

theo tôi nếu trong này nghĩ a thì

x=1000 là nhỏ nhất nhưng k^ochắc 

Thứ 1 là tôi chưa nghĩ cách tìm GTLN và GTNN

Bây giờ tạm gọi các biểu thức ở mỗi bài lần lượt là A;B;C;...

a/\(A=3^2.\frac{1}{3^5}.3^8.\frac{1}{3^3}=3^2=9\)

b/\(B=\frac{3^{10}.3^5.5^5}{-5^6.3^{14}}=\frac{-3}{5}\)

c/\(C=2^3+3.1-\frac{1}{2^2}.2^2+\frac{2^2}{2}.2^3=8+3-1+16=26\)

d/\(D=\frac{3^4}{2^8}.\frac{2^{12}}{3^8}=\frac{2^4}{3^4}=\frac{16}{81}\)

e/\(E=\frac{-31^3}{2^9}.\frac{2^{20}}{31^4}=\frac{-2^{11}}{31}=\frac{-2048}{31}\)

f/\(F=\frac{-3^5}{2^{10}}.\frac{2^{20}}{3^{10}}=\frac{-2^{10}}{3^5}=\frac{-1024}{243}\)
 

Bài làm

a) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{7+4}=\frac{33}{11}=3\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=3\\\frac{y}{4}=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21\\y=12\end{cases}}\)

Vậy x = 21, y = 12

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{7-4}=\frac{9}{3}=3\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=3\\\frac{y}{4}=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21\\y=12\end{cases}}\)

Vậy x = 21, y = 12

# Chúc bạn học tốt #

Dề phải là lớn hơn \(A>\frac{1}{2}\)chớ nhể 

\(A=\left(2^2+3^2+4^2+...+10^2\right)+\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\right)\)

Sử dụng tổng xích ma ta có :

\(A=384+1,539767731>\frac{1}{2}\)

Đề là thế này á \(A=\frac{1}{1^2}+2^2+\frac{1}{2^2}+3^2+\frac{1}{3^2}+...+9^2+\frac{1}{9^2}+10^2\).Chứng minh \(A>\frac{1}{2}\)

Đề này chắc có nhầm gì đó chứ nó quá hiển nhiên mà

\(A=1+\left(2^2+\frac{1}{2^2}+3^2+\frac{1}{3^2}+...+10^2\right)\)

Có ngay cái ngoặc dương nên \(A>1+0=1>\frac{1}{2}\)
 

Các bạn giúp mình nhanh với nhá mình cần gấp lắm T^T

\(3C=3+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}.\)

\(\Rightarrow3C-C=\frac{1}{3^{2013}}-3\)

\(\Rightarrow C=\frac{\frac{1}{3^{2013}}-3}{2}\le\frac{3}{2}\)

Study well 

không biết

Đúng đầu bài ko v bn ?

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{1}=\frac{z^2}{9}\)

=> \(\frac{y^2}{1}.\frac{y^2}{1}=\frac{x^2}{4}.\frac{y^2}{1}=\frac{162}{4}=\frac{81}{2}\)

=> \(y^4=\frac{81}{2}\)=> y=> x,z

\(8\left(x+1\right)^2+y^2=35\)(1)

Dễ suy ra được \(y^2\)lẻ\(\Leftrightarrow\)y lẻ

Từ (1) suy ra \(y^2\le35\Leftrightarrow-6< y< 6\)

Từ đó suy ra \(y\in\left\{\pm5;\pm3;\pm1\right\}\)

*Nếu \(y=\pm1\)\(\Rightarrow8\left(x+1\right)^2=34\left(L\right)\)

*Nếu \(y=\pm3\Rightarrow8\left(x+1\right)^2=26\left(L\right)\)

*Nếu \(y=\pm5\Rightarrow8\left(x+1\right)^2=10\left(L\right)\)

Vậy không có x,y cần tìm

D=(2(x-1)/(x-1))-(1/x-1)          (đk  x-1 khác 0 => x khác 1)

để D đạt gtri nguyên thì x-1 phải là Ư(1)

=>x-1=1;x-1=-1

=>x=2;x=0 

Để D coa giá trị là một số nguyên:

\(\Rightarrow2x-3⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)-2\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow2x-3-2x-2⋮x-1\)

\(\Rightarrow1⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)

\(\)