Bài làm

\(\frac{2^{10}.3^{31}+2^{40}.3^6}{2^{11}.3^{11}+2^{41}.3^6}\)

\(=\frac{2^{10}.\left(3^{11}+2^{30}.3^6\right)}{2^{11}.\left(3^{11}+2^{30}.3^6\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\)

~ K chắc ~

# Học tốt #

\(\frac{2^{10}.3^{31}+2^{40}.3^6}{2^{11}.3^{31}+2^{41}.3^6}=\frac{2^{10}.3^6\left(3^{25}+2^{30}\right)}{2^{11}.3^6\left(3^{25}+2^{30}\right)}=\frac{1}{2}\)

Ta có : \(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=\left[x^2+x\right]+\left[x+1\right]+1\)

\(=x\left[x+1\right]+\left[x+1\right]+1\)

\(=\left[x+1\right]^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

Ta có: x² + 2x + 2 = (x² + 2x + 1) + 1 = (x + 1)² + 1 \(\ge\)1 với mọi x

=> x² + 2x + 2 ko có nghiệm nguyên

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+5\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow VT\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x-4\ge\Leftrightarrow x\ge\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow3x+9=3x-4\Leftrightarrow9=-4\)(vô lí)

Vậy pt vô nghiệm

\(\left||2x-3|-x+3\right|=4x-1\)(1)

*Nếu \(x\le3\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left|2x-3\right|+3-x=4x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=5x-4\)(2)

+) TH1: \(x\ge\frac{3}{2}\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow2x-3=5x-4\)

\(\Leftrightarrow-3x=-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(L\right)\)

+) TH2: \(x< \frac{3}{2}\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow3-2x=5x-4\)

\(\Leftrightarrow-7x=-7\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

*Nếu \(x>3\)thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left|2x-3\right|-3+x=4x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=3x+2\)(3)

+) TH1: \(x\ge\frac{3}{2}\)thì \(\left(3\right)\Leftrightarrow2x-3=3x+2\Leftrightarrow-x=5\Leftrightarrow x=-5\left(L\right)\)

+) TH2: \(x< \frac{3}{2}\)thì \(\left(3\right)\Leftrightarrow3-2x=3x+2\Leftrightarrow-5x=-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\left(L\right)\)

Vậy x = 1

Tự vẽ hình nha bn !

Ta có : ΔEBC cân B ( Vì BE=BC)
=> góc BEC = góc BCE ( Tam giác cân có hai góc ở đáy = nhau
mà góc BEC + góc BCE = góc ABC = 180 độ (t/c góc ngoài của Δ)
Ta lại có góc ABD = góc CBD (BD là tia p/g góc ABC)
=> 2 góc BEC = 2 góc CBD
=> góc BEC = góc CBD
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BD//EC

Tham khảo : Câu hỏi của Min Anna - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Ta có Ix -5I = I5 - xI \(\ge\)5 - x     (1)

           Ix+ 4I= \(\ge\) x+4              (2)

từ (1), (2) => A= I x- 5I + I x+ 4I \(\ge\) 5 -x +x +4 = 9

=> A \(\ge\)9

=> Min A = 9 đạt được khi 5 - x \(\ge\)0

                                            => 5 \(\ge\)0 (3)

                                              x+4 \(\ge\)0

                                           => x\(\ge\)-4  (4)

từ (3) , (4) => -4 \(\le\)x \(\le\)5

vậy Min A = 9 đạt được khi - 4\(\le\)x\(\le\)5

Ta có:\(\left|x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+5\right|+\left|4-x\right|>\left|x+5+4-x\right|\)-x| =9

Dấu ''='' xảy ra <=>(x+5)(4-x)>0

                          <=>-5<=x<=4

Vậy min(A)=9<=>-5<=x<=4