685,44

28.8 x 23.8 = 685,44

a) Gọi \(\widehat{ADB}=\widehat{D_1;}\widehat{CDB}=\widehat{D_2}\)

Xét Δ vuông BDC ta có :

\(\)\(\widehat{D_2}+\widehat{C}=90^o\)

mà \(\widehat{D_2}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) (DB là phân giác \(\widehat{ADC}\))

     \(\widehat{C}=\widehat{D}\) (ABCD là hình thang cân)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{D}}{2}+\widehat{D}=90^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{3D}}{2}=90^o\Rightarrow\widehat{D}=60^o\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{D}=60^o\)

Ta lại có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{B}\\\widehat{C}=\widehat{D}\end{matrix}\right.\) (ABCD là hình thang cân)

\(\Rightarrow2\widehat{A}+2\widehat{C}=360^o\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\dfrac{360^o-2\widehat{C}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\dfrac{360^o-2.60^o}{2}=120^o\)

b) \(BC=AD=6\left(cm\right)\) (ABCD là hình thang cân)

Xét Δ vuông BDC ta có :

\(Cos60^o=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow DC=2BC=2.6=12\left(cm\right)\)

\(DC^2=BD^2+BC^2\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow BD^2=DC^2-BC^2=12^2-6^2=144-36=108=3.36\)

\(\Rightarrow BD=6\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)

Kẻ đường cao AH và BE vuông góc DC tại H và E

Ta có : \(BE.CD=BD.BC\Rightarrow BE=\dfrac{CD}{BD.BC}=\dfrac{12}{6.6\sqrt[]{3}}=\dfrac{1}{3\sqrt[]{3}}\left(cm\right)\)

Xét Δ BEC ta có :

\(BC^2=BE^2+EC^2\Rightarrow EC^2=BC^2-BE^2=36-\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow EC^2=\dfrac{971}{27}\Rightarrow EC=\dfrac{1}{3}.\sqrt[]{\dfrac{971}{3}}\left(cm\right)\)

ABHE là hình chữ nhật (AB \(//\) HE;AH \(//\) BE vì cùng vuông với CD; Góc H=90^o )

\(\Rightarrow AB=HE=CD-2EC=12-\dfrac{2}{3}.\sqrt[]{\dfrac{971}{3}}\left(cm\right)\) (tính chất hình thang cân)

Chu vi hình thang cân ABCD :

\(2BC+DC+AB=2.6+12+12-\dfrac{1}{3}.\sqrt[]{\dfrac{971}{3}}=36-\dfrac{1}{3}.\sqrt[]{\dfrac{971}{3}}\left(cm\right)\)

a) \(...=\dfrac{5}{6}-\dfrac{4}{15}=\dfrac{75}{90}-\dfrac{24}{90}=\dfrac{51}{90}\)

b) \(...=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{10}-\dfrac{2}{10}=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{25}{30}\) - \(\dfrac{4}{15}\) = \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{4}{15}\) = \(\dfrac{17}{30}\)

\(\dfrac{27}{54}\) - \(\dfrac{3}{15}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{3}{10}\) 

Bạn tự QĐMS nhé

\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)

\(2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2\)

số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) \(\times\) 3  - 2 = \(\overline{ba}\)

                            \(a\) \(\times\) 30 + \(b\times\) 3 - 2 = \(b\times\) 10 + \(a\)

                           \(a\) \(\times\) 30 - \(a\)  - 2 =  \(b\) \(\times\) 10 - \(b\times\) 3 

                                \(a\times\) 29  -  2   = \(b\times\) 7

                                \(a\times\) 28 + \(a\) - 2 = \(b\times\) 7

                                            \(a-2\) ⋮ 7 ⇒ \(a\) = 2; b =8

Vậy số đó là 28

=20/3

6.666666666666667

Hiệu số gà  của Lâm và Mai :

\(21384-11623=9761\left(gà\right)\)

Số gà của Lâm :

\(\left(18970+9761\right):2=14366\left(gà\right)\)

Số gà của Mai :

\(18970-14366=4604\left(gà\right)\)

Số gà của Tùng :

\(11623-4604=7017\left(gà\right)\)

1) \(\left(x-1\right)\in BC\left(4;5;6\right)\&x< 400\left(1\right)\)

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60\)

\(\Rightarrow BC\left(4;5;6\right)=\left\{60;120;180;240;300;360;420...\right\}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow x-1\in\left\{59;119;179;239;299;359\right\}\left(2\right)\)

b) \(\left(x-1\right)\in BC\left(4;5;6\right),⋮7\&x< 400\left(3\right)\)

\(\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow x-1\in\left\{119\right\}\)

Số tiền được giảm là: 450 000 - 382 500 = 67 500 (đồng)

Bộ đồ chơi đó được giảm số phần trăm so với giá niêm yết là:

             67500 : 450 000 = 0,15

             0,15 = 15%

Đáp số 15% 

Số phần trăm giảm :

\(100\%-\left(\dfrac{382500}{450000}x100\%\right)=100\%-85\%=15\%\)

\(x=5,512;x=5,513;x=5,514\)

5,5 < \(x\) < 5,52

5,5 < 5,51 < 5,512 < 5,513 < 5,52

Vậy \(x\) = 5,51; 5,512; 5,513