Chiều cao của hình thang:

\(8\times2:2=8\left(cm\right)\)

Tổng chiều dài hai đáy của hình thang:

\(90\times2:8=22,5\left(cm\right)\)

Đáy bé của hình thang là:

\(\left(22,5-6\right):2=8,25\left(cm\right)\)

Đáy lớn của hình thang là:

\(22,5-8,25=14,25\left(cm\right)\)

Đáp số: Đáy lớn:\(14,25cm\)

              Đáy bé: \(8,25cm\)

\(VT=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...-\dfrac{1}{100}\)

\(VP=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...\dfrac{1}{50}=\dfrac{2}{26}+\dfrac{2}{28}+...\dfrac{2}{50}...\)

(VP lần lượt triển khai \(\dfrac{1}{26}=\dfrac{2}{26}-\dfrac{1}{26};\dfrac{1}{28}=\dfrac{2}{28}-\dfrac{1}{28}...\))

Tiếp tục \(\dfrac{2}{26}+\dfrac{2}{28}+...\dfrac{2}{50}...=\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+...\dfrac{1}{25}...\)

(VP lần lượt triển khai \(\dfrac{1}{14}=\dfrac{2}{14}-\dfrac{1}{14};\dfrac{1}{16}=\dfrac{2}{16}-\dfrac{1}{16}...\))

Chuyển sang VT để đơn giản phần số đối \(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}...\)

Cuối cùng ta sẽ được \(VT=1;VP=\dfrac{2}{2}\Rightarrow VT=VP\)

⇒Đpcm

\(-\dfrac{3}{16}+-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{4}\)

\(=-\dfrac{3}{16}-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{4}\)

\(=-\dfrac{3}{16}-\dfrac{6}{16}-\dfrac{20}{16}\)

\(=\dfrac{-3-6-20}{16}\)

\(=-\dfrac{29}{16}\)

\(\left(-\dfrac{25}{13}\right)+\dfrac{-9}{17}+\dfrac{12}{13}+\dfrac{25}{17}\)

\(=\left[\left(-\dfrac{25}{13}\right)+\dfrac{12}{13}\right]+\left[\left(-\dfrac{9}{17}+\dfrac{25}{17}\right)\right]\)

\(=-\dfrac{13}{13}+\dfrac{17}{17}\)

\(=-1+1\)

\(=0\)

giúp với

giúp với

\(-\dfrac{1}{12}+\left(-\dfrac{5}{6}\right)-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{1}{12}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{4}{3}=-\dfrac{1}{12}-\dfrac{10}{12}-\dfrac{16}{12}=-\dfrac{27}{12}=-\dfrac{9}{4}\)

\(6,5-\left(-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{65}{10}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{65}{10}+\dfrac{2}{10}=\dfrac{67}{10}\)

giúp với

a.

$x^3-x^2-6x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2-x-6)=0$
$\Leftrightarrow x[x(x+2)-3(x+2)]=0$
$\Leftrightarrow x(x+2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+2=0$ hoặc $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$ hoặc $x=3$
Vì $x\in\mathbb{N}^*$ nên $x=3$
Vậy $A=\left\{3\right\}$
------------------------------

b.

$(x^2-x\sqrt{3})(3x^2+5x-2)=0$
$\Leftrightarrow x(x-\sqrt{3})[x(3x-1)+2(3x-1)]=0$

$\Leftrightarrow x(x-\sqrt{3})(3x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x-\sqrt{3}=0$ hoặc $3x-1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x\in\left\{0; \sqrt{3}; \frac{1}{3}; -2\right\}$

Vì $x\in\mathbb{Q}$ nên $x\in\left\{0; \frac{1}{3}; -2\right\}$

Vậy $B=\left\{0; \frac{1}{3}; -2\right\}$

c.

$(x-5)^2=49$
$\Leftrightarrow (x-5)^2=7^2=(-7)^2$

$\Leftrightarrow x-5=7$ hoặc $x-5=-7$

$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-2$

$x\in\mathbb{N}$ nên $x=12$
Vậy $C=\left\{12\right\}$

-------------------------------

d.

$|x|<5\Leftrightarrow -5< x< 5$

$x\in\mathbb{Z}\Rightarrow x\in\left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;3;4\right\}$
Mà $x^2>5$ nên $x\in\left\{-4; -3; 3; 4\right\}$

Vậy $D=\left\{-4; -3; 3; 4\right\}$

\(-\dfrac{18}{10}+0,4=-\dfrac{18}{10}+\dfrac{4}{10}=-\dfrac{14}{10}=-\dfrac{7}{5}\)

giúp với

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`-1/8 - 3/20`

`= -5/40 - 6/40`

`= -11/40`

\(-\dfrac{1}{8}-\dfrac{3}{20}=-\dfrac{5}{40}-\dfrac{6}{40}=-\dfrac{11}{40}\)

\(\dfrac{-1}{16}+\dfrac{-1}{24}=\dfrac{-3}{48}+\dfrac{-2}{48}=\dfrac{-5}{48}\)

4,5 .( - \(\dfrac{7}{5}\))

= (\(\dfrac{4,5}{5}\)). (-7)

= 0,9. (-7)

= - 6,3 

45/10.(-7/5)=-9/5.7/5=-63/25