Gọi a là nghiệm dương của phương trình: \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\). Không giải phương trình  hãy tính giá trị của

\(C=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)

3) cho đường tròn tâm o va điễm a ở bên ngoài duong tron. Từ a kẻ hai tiep tuyen ab , ac cua duong tron (o) voi b, c la tiep diem. Goi H la giao điễm của oa va bc .

a) chung minh h la trung diem cua bc 

b) ve duong kinh BD cua (o) , tia AD cat duong tron (o) tai E. Chung minh AE . AD = ACbinh phuong

c) qua o ve duong thang vuong goc voi AD tai K va cat duong thang BC tai F. Chung minh FD la tiep tuyen của duong tron (o)

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E 

a)So sánh DE và BC

b)Tam giác OBD là tam giác gì?vì sao?

c)Chứng Minh: DE//BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; biết AB=6cm;AC=8cm.

a)Tính BC,AH.

b)Từ H kẻ HM và HN lần lượt vuông góc với AB và AC.Tính MN.

c)Chứng minh rằng:AM.AB=AN.AC

Giúp mình với các bạn++

cho cac so thuc a,b,c >0 tm \(a^2+b^2+c^2=\frac{5}{3}\)

cmr \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}< \frac{1}{abc}\)

Một siêu thị điện máy tiến hành khuyến mãi giảm giá tủ lạnh, sau hai lần giảm giá, mỗi lần giảm 20% so với giá tại thời điểm đó thì tủ lạnh đó còn lại 12.800.000 đồng, tính số tiền tủ lạnh lúc chưa giảm giá lần nào là bao nhiêu?

Tìm nghiệm nguyên x,y:

\(3x^2+5xy-8y-x^2-10x-4=0\)

\(\frac{a3-a2+\left(a2-1\right)\sqrt{a2-9}-\left(5a+3\right)}{a3+a2+\left(a2-1\right)\sqrt{a2-9}-\left(5a-3\right)}\)