Cho đường tròn (O, Đ) điểm A nằm ngoài đường tròn OA = 2R vẽ tiếp tuyến AB; AC (B, C là tiếp điểm) 

• a) Chứng minh AB AC
• b) Chứng minh tâm giâc ABC đều
• c) Đường thẳng OA cắt đường tròn  (O) tại M, N. Chứng minh ABNC là hình thoi

Cho (d) y =  (m - 3)x + m - 1 

• a) tìm m để đường thẳng đi qua góc tọa độ 
• b) Tìm m để đường thẳng có hệ số là 5

2568445*85462*85612*0=

cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)

Chứng minh rằng \(\sqrt{1-ab}+\sqrt{1-bc}+\sqrt{1-ca}\ge\sqrt{6}\)

Cho ba số thực x,y,z phân biệt. Chứng minh rằng:

\(\frac{x^2}{\left(y-z\right)^2}+\frac{y^2}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z^2}{\left(x-y\right)^2}\ge2\)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx, Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx, Cy tại M, N.
a) Chứng minh MN = BM + CN
b) Chứng minh OM ⊥ AB và OM // AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH^2 = AB.AC.snB.cosB
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD ⊥ BN

Cho nửa đường tròn (o)bán kính an vẽ các tiếp tuyến ax by về nửa mặt phẳng bờ ab chứa nửa đg tròn  trên ax và by theo thứ tự lấy m và n sao cho góc MON bằng 90°  gọi I là của MN chứng minh rằng:

a,AB là tiếp tuyến của đg tròn(I;IO)

B,MO là tia phân giác của góc AMN

Cho  a thỏa mãn a² - 5a + 2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức:

        P=a⁵ - a⁴ -18a³ + 9a²  - 5a +2017 + (a⁴ - 40a² +4) : a²

1/(x+1)+1/(y+1)+1/(z+1)=1

CMR:xyz>=8