A = 19\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{2\dfrac{1}{3}}\) + 5,75 - \(\dfrac{1}{6}\) + 74

A = \(\dfrac{77}{4}\) + \(\dfrac{1}{\dfrac{7}{3}}\) + 5,75 - \(\dfrac{1}{6}\) + 74

A = \(\dfrac{77}{4}\) + \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{23}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + 74

A = \(\dfrac{3234}{168}\) + \(\dfrac{72}{168}\) + \(\dfrac{966}{168}\) - \(\dfrac{28}{168}\) + \(\dfrac{12432}{168}\)

A =  \(\dfrac{16676}{168}\)

A = \(\dfrac{4169}{42}\)

\(1-\left(-x+\dfrac{9}{5}\right)=\dfrac{5}{6}+\left(-\dfrac{7}{12}\right)\)

\(=>1-\left(-x+\dfrac{9}{5}\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(=>-x+\dfrac{9}{5}=1-\dfrac{1}{4}\)

\(=>-x+\dfrac{9}{5}=\dfrac{3}{4}\)

\(=>-x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{5}\)

\(=>-x=-\dfrac{21}{20}\)

\(=>x=\dfrac{21}{20}\)

Độ dài cạnh đáy là:

$10,2\times2:4=5,1(cm)$

Vì không có đáp án nào đúng nên ta không chọn đáp án nào cả.

S_{tam giác} = \(\dfrac{1}{2}\) ✖ đường cao ✖ cạnh đáy

⇒ Độ dài cạnh đáy = \(\dfrac{2\cdot10,2}{4}=5,1\left(cm\right)\)

Bài giải

Ta có sơ đồ như sau:

Số bé: $2$ phần

Số lớn: $3$ phần

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

$2+3=5$(phần)

Số bé là:

$60:5\times2=24$

Số lớn là:

$60-24=36$

Vậy ta chọn đáp án $A$

a) abcabc=abc.1000+abc=1001.abc=7.143.abc Suy ra abcabc+7=7.(143.abc+1) chia hết cho 7, suy ra dpcm

b) abcabc=1000.abc+abc=1001.abc=13.77.abc, suy ra abcabc+39=13.(77.abc+3) chia hết cho 13, suy ra dpcm

c) abcabc=1000.abc+abc=1001.abc=11.91.abc; suy ra abcabc+33=11.(91.abc+3) chia hết cho 11; suy ra dpcm.

Bài 2: 

      29 = 29

⇒ 29.n = 29.n 

⇒ 29.n \(\in\) p ⇔ n = 1

Vậy n = 1

Vì có dãy trên có nhân với số có tận cùng là $0$ như $10$ thì ta nhận ra rằng số đó luôn chia hết cho $2$ và $5$

Ta có một số mà nhân với số chia hết cho $3$ như $9$. VD: $2$ chia hết cho $9$; $2\times9$ thì chia hết cho $3$. Vậy dãy trên cũng chia hết cho $3$

Vậy ta chọn đáp án $D$

Một người 1 ngày đào được số mét rào là:

\(200\div5=40\left(m\right)\)

Khi bổ sung thêm 20 người nữa thì có tất cả số người là:

\(25+5=25\)  ( người )

Khi bổ sung thêm 20 người nữa thì 1 ngày xây được số mét rào là:

\(40\times25=1000\left(m\right)\)

Đáp số: \(1000\) mét rào

Trong 1h thì vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

\(1\div8=\dfrac{1}{8}\)  ( bể )

Trong 1h thì vòi thứ 2 chảy được số phần bể là:

\(1\div6=\dfrac{1}{6}\)  ( bể )

Trong 1h thì vòi thứ 3 chảy được số phần bể là:

\(1\div4=\dfrac{1}{4}\)  ( bể )

Trong 1h thì cả 3 vòi chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{24}\)  ( bể )

Thời gian khi mở cả 3 vòi cùng lúc để hồ đầy là:

\(1\div\dfrac{1}{24}=24\)  ( giờ )

Đáp số: \(24\)  giờ

Trong 1 phút tổ 1, 2, 3 làm được số công việc sân trường là:

\(1\div12=\dfrac{1}{12}\)  ( sân trường ) 

Trong 1 phút tổ 2, 3, 4 làm được số công việc sân trường là:

\(1\div15=\dfrac{1}{15}\)  ( sân trường )

Trong 1 phút, tổ 1,4 làm được số công việc sân trường là:

\(1\div20=\dfrac{1}{20}\)  ( sân trường )

Trong 1 phút, cả 3 lần tổ 1,2,3; 2,3,4;1,4 làm được số công việc sân trường là:

\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{5}\)  ( sân trường )

Trong 1 phút, cả 4 tổ làm được là:

\(\dfrac{1}{5}\div2=\dfrac{1}{10}\)  ( sân trường )

Cả 4 tổ làm công việc sân trường hết số phút là:

\(1\div\dfrac{1}{10}=10\)  ( phút )

Đáp số: \(10\) phút

a, $5^{3} =5\times5\times5=125$

$3^{5} =3\times3\times3=27$

$125>27=>5^{3}>3^{5}$

$3^{2}=3\times3=9$

$2^{3}=2\times2\times2=8$

$9>8=>3^{2}>2^{3}$

$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$

$6^{2}=6\times6=36$

$64>36=>2^{6}>6^{2}$

b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$

$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$

$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$

c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$

$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$

$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$

d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$

$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$

$3^{2n}=9^n$

$2^{3n}=8^n$

$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$

So sánh các số sau

a) 5³ và 3⁵

5³ = 125

3⁵ = 243

=> 5³ < 3⁵

3² và 2³

3² = 9

2³ = 8

=> 3² > 2³

2⁶ và 6²

2⁶ = 64

6² = 36

=> 2⁶ > 6²

b) 2015 x 2017 và 2016²

2015 x 2017 

= 2015 x ( 2016 + 1 ) 

= 2015 x 2016 + 2015 

2016²

= 2016 x 2016

= 2016 x ( 2015 + 1 )

= 2016 x 2015 + 2016

Vì: 2015 < 2016

=> 2015 x 2017 < 2016²

c) 199²⁰ và 2003¹⁵

199²⁰ < 200²⁰ = ( 2³ x 5² )²⁰ = 2⁶⁰ x 5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = ( 2 x 10³ )¹⁵ = ( 2⁴ x 5³ )¹⁵ = 2⁶⁰ x 5⁴⁵

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

d) 3⁹⁹ và 11²¹

3⁹⁹ = ( 3³ )³³ = 27³³ > 27²¹

Vì: 27 > 11

=> 27²¹ > 11²¹ 

=> 3⁹⁹ > 11²¹

3²ⁿ và 2³ⁿ

3²ⁿ = ( 3² )ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = ( 2³ )ⁿ = 8ⁿ

Vì 9 > 8

=> 9ⁿ > 8ⁿ

=> 3²ⁿ > 2³ⁿ

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ