A=\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\)

=\(\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{49}-\frac{2}{51}\)

= \(2.(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51})\)

=2.\((1-\frac{1}{51})\)

=\(2.\frac{50}{51}\)

=\(\frac{100}{51}\)

Bài làm

~ Đề bài sai ak, pk là Cho a+c = 2b và 2db = c.(b+d) ( với b,d ≠ 0) chứ, nếu không thì không làm được. ~

Ta có: a + c = 2b                       _{^{( 1 )}} 

    c( b + d ) = 2db                     ^{_{( 2 )}} 

Thay ^{_{( 1 )}} và ^{_{( 2 )}} ta được: 

c( b + d ) = d( a + c )

=> bc + cd = ad + cd

=> bc = ad

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( đpcm )
# Học tốt #

2,5:4x=5/2

4x=2,5:5/2

4x=1

x=1:4

x=1/4

Bài làm

2,5 : 4x = 0,5 : 0,2

2,5 : 4x = 2,5

0,625x  = 2,5

        x   = 2,5 : 0,625

        x   = 4

Vậy x = 4

# Học tốt #

Xét △AMD và △CMB

Có: AM = MC (M là trung điểm)

     AMD = CMB (2 góc đối đỉnh)

       MD = MB (gt)

=> △AMD = △CMB (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

b, Xét △ABM và △CDM

 Có: AM = MC (gt)

     BMA = CMD (2 góc đối đỉnh)

      MB = MD (gt)

=> △ABM = △CDM (c.g.c)

=> BAM = DCM (2 góc tương ứng)

Mà BAM = 90^o

=> DCM = 90^o

=> AC ⊥ CD

c, Vì BN // AC (gt)

=> BNC = ACD (2 góc đồng vị)

Mà ACD = 90^o (câu b)

=> BNC = 90^o

Xét tam giác BND vuông tại N có:

NM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD => NM = 1/2 . BD = BM

Xét △ABM vuông tại A và △CNM vuông tại C

Có: AM = MC (gt)

      BM = MN (cmt)

=> △ABM = △CNM (ch-cgv)