Cho đường tròn tâm O, dây AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 dây AC và BD bằng nhau cắt nhau tại E. Cmr: OE vuông góc với AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
9 : \(\dfrac{13}{30}\) = 9 x \(\dfrac{30}{13}\) = \(\dfrac{270}{13}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
76 - { 2 . [ 2 . 52 - ( 31 - 2.3 ) ] } + 3. 25
= 76 - { 2 .[ 50 - ( 31 - 6 ) ] } + 75
= 76 - {2 . [ 50 - 25 ] } + 75
= 76 - { 2 . 25 } + 75
= 76 - 100 + 75
= 51.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
50 - [ ( 20 - 23 ) : 2 + 34]
= 50 - [ ( 20 - 8 ) : 2 + 34 ]
= 50 - [ 12 : 2 + 34 ]
= 50 - [ 6 + 34 ]
= 50 - 40
=10.
\(50-\left[\left(20-2^3\right):2+34\right]\)
\(=50-\left[\left(20-8\right):2+34\right]\)
\(=50-\left[12:2+34\right]\)
\(=50-\left[6+34\right]=50-40=10\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số phân số ngày thứ 3 là :
\(1-20\%-\dfrac{3}{7}=1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{13}{35}\)
Tồng số trang sách là :
\(78:\dfrac{13}{35}=78.\dfrac{35}{13}=210\left(trang\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi bớt chiều dài đi 10 m thêm chiều rộng 10 thì chu vi hình mới không đổi và bằng: 124 m
Cạnh hình vuông là: 124 : 4 = 31 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 31 + `10 = 41 (m)
Chiều rộng là: 31 - 10 = 21(m)
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là: 41 x 21 = 861 (m2)
Đáp số: 861 m2
Nửa chu vi thửa ruộng HCN :
\(124:2=62\left(m\right)\)
Cạnh thửa ruộng hình vuông là :
\(62:2=31\left(m\right)\)
Diện tích hình vuông :
\(31x31=961\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a là tuổi mẹ hiện tại
Gọi b là tuổi con hiện tại
Tổng số tuổi của mẹ và con là : \(a+b=49\left(1\right)\)
Trước đây 7 năm : \(a-7=6x\left(b-7\right)\)
\(\Rightarrow a-7=6xb-42\)
\(\Rightarrow6xb-a=42-7\)
\(\Rightarrow6xb-a=35\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow7xb=49+35\Rightarrow7xb=84\Rightarrow b=84:7\Rightarrow b=12\)
\(\Rightarrow a=49-12=37\)
Vậy tuổi mẹ hiện tại là 37 tuổi; tuổi con hiện tại là 12 tuổi
Tuổi hai mẹ con cách đây 7 năm là: 49 - 7 \(\times\) 2 = 35 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: Tuổi con bảy năm trước: 35: (1 + 6) = 5 (tuổi)
Tuổi con hiện nay: 5 + 7 = 12 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay: 49 - 12 = 37 (tuổi)
Đáp số: tuổi con hiện nay: 12 tuổi
tuổi mẹ hiện nay: 37 tuổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tử số chung là \(2^3.3^2.11=792\)
\(\dfrac{11}{13}=\dfrac{11x72}{13x72}=\dfrac{792}{936}\)
\(\dfrac{6}{8}=\dfrac{6x12x11}{8x12x11}=\dfrac{792}{1056}\)
\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{4x18x11}{5x18x11}=\dfrac{792}{990}\)
\(\dfrac{8}{9}=\dfrac{8x9x11}{9x9x11}=\dfrac{792}{891}\)
\(\dfrac{9}{11}=\dfrac{9x8x11}{11x8x11}=\dfrac{792}{968}\)
11 = 1 \(\times\) 11; 6 = 2 \(\times\) 3; 8 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2; 9 = 3 \(\times\) 3
Vậy tử số chung là: 11 \(\times\) 2 \(\times\)2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 = 792
\(\dfrac{11}{13}\) = \(\dfrac{11\times72}{13\times72}\) = \(\dfrac{792}{936}\)
\(\dfrac{6}{8}\) = \(\dfrac{6\times132}{8\times132}\) = \(\dfrac{792}{1056}\)
\(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{4\times198}{5\times198}\) = \(\dfrac{792}{990}\)
\(\dfrac{8}{9}\) = \(\dfrac{8\times99}{9\times99}\) = \(\dfrac{792}{891}\)
\(\dfrac{9}{11}\) = \(\dfrac{9\times88}{11\times88}\) = \(\dfrac{792}{968}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Quãng đường AC :
\(60.\left(10-7\right)=180\left(m\right)\)
Quãng đường BC :
\(40.\left(10-7\right)=120\left(m\right)\)
b) Quãng đường AB :
\(180+120=300\left(m\right)\)
c) Thời gian 2 xe gặp nhau khi vận tốc xe ô tô tăng 1,5 lần là :
\(300:\left(60x1,5+40\right)=\dfrac{30}{13}\left(giờ\right)\)
Quãng cách điểm A là :
\(60x1,5x\dfrac{30}{13}=\dfrac{2700}{13}\sim207,7\left(m\right)\)
AC = BD (gt)
=> sđ cung AC = sđ cung BD (Trong đường tròn các cung có độ dài dây trương cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau )
Ta có
sđ cung ACD = sđ cung AC + sđ cung CD
sđ cung CDB = sđ cung BD + sđ cung CD
=> sđ cung ACD = sđ cung CDB
\(\Rightarrow sđ\widehat{EAB}=sđ\widehat{EBA}\) (2 góc nội tiếp đường tròng chắn 2 cung CDB và cung ACD có số đo bằng nhau)
\(\Rightarrow\Delta EAB\) cân tại E
Ta có
OA = OB (bán kính (O))
=> OE là trung tuyến của tg EAB
=> \(OE\perp AB\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
Vì 2 dây AC và BD bằng nhau ⇒ cách đều tâm O ⇒ OC = OD
△AOC = △BOD (c.c.c) ⇒ góc A = B
⇒ △ABE cân tại E mà EO là trung tuyến ứng với AB
⇒ EO vuông góc với AB tại O