Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD, AB nhỏ hơn CD) gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. S là giao điểm của AD và BC; O là giao điểm của AC và BD.
a)CMR: tam giác SAB và tam giác SCD cân.
b)CM: 4 điểm S, I, J, O thẳng hàng.
Giúp mình với ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đk x khác -1 ; 1
a, \(A=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x}{x^2-1}:\left(x+1\right)=\dfrac{x^2-x+x+1+2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}:x+1=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
b, Ta có \(\dfrac{1}{x-1}>0\Rightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
c, \(x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
x-1 | 1 | -1 |
x | 2 | 0 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
Xét tg vuông OAC và tg vuông OHB
có \(\widehat{BOC}\) chung
=> tg OAC đồng dạng với OHB
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OH}=\dfrac{OC}{OB}\Rightarrow OA.OB=OH.OC\)
b/
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHC}=90^o\) => ABCH là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow sđ\widehat{AHB}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung AB không đổi
\(\Rightarrow\widehat{AHB}\) không đổi
\(\Rightarrow\widehat{OHA}=\widehat{OHB}-\widehat{AHB}=90^o-\widehat{AHB}\) không đổi
=> \(\widehat{OHA}\) không đổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x2 + 6x + 5 = 0
ta có 3 (x2 + 2x + 1) + 2 = 0
3( x+ 1)2 + 2 = 0
3(x+1)2 ≥ 0 ⇔ 3(x+1)2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x
vậy pt vô nghiệm hay x ϵ \(\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x2 + 7x + 3
= x2 + 6x + 9 + x2 - 9 + x + 3
= (x + 3)2 + (x -3)(x+3) + (x+3)
= (x+3) ( x + 3 + x -3 + 1)
= (x+3)(2x +1)