\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)

\(A=\frac{49}{99}\)

\(A=\frac{1}{1\cdot3} +\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{95\cdot97}+\frac{1}{97\cdot99}\)

\(2A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{95\cdot97}+\frac{2}{97\cdot99}\)

\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(2A=1-\frac{1}{99}\)

\(2A=\frac{98}{99}\)

\(A=\frac{98}{99}\text{ : }2\)

\(A=\frac{98}{99}\cdot\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{49}{99}\)

Gọi thời gian Phê đi từ nhà đến trường là t (h, >0)

Huy đến muộn hơn Phê: 6h30p-6h28p=2p=1/30 (h)

Thời gian Huy đi từ nhà đến trường là: t+1/30   ( h)

Quãng đường Phê đi: 15. t (km)

Quãng đường Huy đi : 14 (t+1/30 )   (km)

Mà quãng đường các bạn đi đều từ nhà huy tới trường nên bằng nhau: 

ta có phương trình:

15t =14(t+1/30)

\(\Leftrightarrow15t=14t+\frac{14}{30}\Leftrightarrow t=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}\left(h\right)=28\left(p\right)\) 

=> Thời gian khởi hành là: 6h28p-28p=6h

=> Quãng đường từ nhà Huy tới trường là:15t=\(\frac{7}{15}.15=7\left(km\right)\)

Thời gian Minh đi tới trường là: 7:12 =7/12 (h)=35(p)

Minh đến trường lúc : 6h+35p=6h35 p

Gọi số HS giỏi là x => Số HS khá là 6x

Số học sinh TB là \(\left(x+6x\right)\cdot\frac{1}{5}=\frac{x+6x}{5}\)

Mà lớp có 42 hs nên ta có:\(x+6x+\frac{7x}{5}=42\)

=> \(x=5\)

=>\(6x=30\)

=> Số học sinh TB là: \(\frac{5+30}{5}=7\)( học sinh )

Vậy......................

Bài nào hả bạn -.-

bạn chỉ mình cách gửi url lên với, mình mò nãy giờ

đáp án là 4555709200031685117539

4555709200031685117539

c©u 5 lµ c©u j vËy m¸

Cách này sử dụng các hằng đặng thức đáng nhớ:

\(A^2+2AB+B^2=\left(A+B\right)^2\)

và \(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\)

Em tìm hiểu nhé!

Đặt : \(x^2-x-1=a^2\) nhân 4 vào 2 vế ta có:

\(4x^2+4x-4=4a^2\Leftrightarrow4x^2+4x+1-5=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2a\right)^2=5\)

<=> \(\left(2x+1-2a\right)\left(2x+1+2a\right)=5\)

Vì x, a nguyên nên mình sẽ có các trường hợp

TH1: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2a=5\\2x+1+2a=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a=-1\end{cases}}}\)thay vào thỏa mãn

TH2: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2a=-5\\2x+1+2a=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\a=1\end{cases}}}\)thử vào thỏa mãn

TH3: \(\hept{\begin{cases}2x+1-2a=-1\\2x+1+2a=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\a=-1\end{cases}}}\)thử vào thỏa mãn

TH4: .....làm tiếp nhé

kết luận x=-2 hoặc x=1

số phương là số gì ?

\(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2015}\)

\(A=1-\frac{1}{2016}+1-\frac{1}{2017}+1-\frac{1}{2018}+1+\frac{3}{2015}\)

\(A=4-\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{3}{2015}\right)\)

Xét : 

\(\frac{1}{2016}< \frac{1}{2015}\)\(;\)\(\frac{1}{2017}< \frac{1}{2015}\)\(;\)\(\frac{1}{2018}< \frac{1}{2015}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}< \frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{3}{2015}< 0\)

Suy ra : \(A=4-\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{3}{2015}\right)>4-0=4\) ( đpcm ) 

...