khi mot so thu nhien chia cho 10 duoc thuong la 17 so du lon nhat co the la . so tu nhien do la?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hiệu : 10 x (3a + 2b) - 3 x (10a + b) = 30a +20b - 30a - 3b = 17b chia hết cho 17
Mà 3a + 2b chia hết cho 17 => 10 x (3a + 2b) chia hết cho 17 => 3 x (10a + b) cũng chia hết cho 17
Mặt khác: 3 không chia hết cho 17 => 10a + b chia hết cho 17
Vậy khi 3a + 2b chia hết cho 17 (a , b thuộc N) thì 10a + b chia hết cho 17.
(Bạn cũng có thể xét hiệu 3a + 2b - 2(10a + b) = -17a cũng chia hết cho 17 rồi lập luận tương tự như cách mình trình bày ở trên)
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
S=2^2006-1
5.2^2004=(2.2+1)2^2004=4.2^2004+2^2004=2^2006+2^2004
=>S<5.2^2004
ta có:\(S=1+2+2^2+...+2^{2005}\left(1\right)\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2006}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2006}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2006}-1\Rightarrow S=2^2.2^{2004}-1\Rightarrow S=4.2^{2004}-1\Rightarrow S< 5.2^{2004}\)
a)Có 7 lẻ
=>7^1,7^2 ,7^3,7^4,7^5,7^6,7^7,7^8 lẻ
=>A là tổng 8 số lẻ
=>A chẵn
b)A= 7+ 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8
7A=7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9
7A-A=(7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8+7^9)-... 7^1+7^2 +7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8)
6A=7^9-7
Vì 7^2 chia 5 dư -1
=>(7^2)^4 chia 5 dư 1
=>7^8.7 chia 5 dư 7
=>7^9-7 chia hết cho 5
=>6A chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
c) A chẵn ,Achia hết cho 5
=>A có tận cùng là 0
Ko vì tổng các chữ số hàng lả trừ tổng các chữ số hàng chẵn chia hết cho 11 => abab chia hết cho 11
[199-(x-6)]= 2448:24
[199-(x-6)] =102
x-6= 199-102
x-6=97
x=97+6
x=103
sắp ra bài toán cộng:
ab4c ab4c
+ 176d +176d
------------- --------------
ef900
c và d phải =0 (vì nếu khác 0 thì dư 1 .vậy 6+4+1=11)
lấy 4+6=10 ghi 0 nhớ 1. vậy b+8=9 nên b=1.
a=9 vì nếu a nhỏ hơn thì tổng không có số hàng chục ngàn.
vậy: abcdef=910010
số dư lớn nhất có thể là 10 - 1 = 9