Theo bài ra, ta có :

 x - 1/3 = 10

 x         = 10 + 1/3

 x         =   31/3

Đáp số : 31/3

gọi số cần tìm là x , ta có :

x - 1/3 = 10

x = 10 + 1/3 = 30/3 + 1/3

x = 31/3

vậy số cần tìm là : 31/3 .

Ta có: \(\sqrt{2-x}-1+\sqrt{x}-1+5\left(\sqrt{2x-x^2}-1\right)=0\)(ĐK: \(0\le x\le2\))

    <=> \(\frac{-x+1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+5\left(\frac{-x^2+2x-1}{\sqrt{2x-x^2}+1}\right)=0\)

    <=>  \(\left(x-1\right)\left(\frac{-1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{-5\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-x^2}+1}\right)=0\)

     Vì \(\frac{-1}{\sqrt{2-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{-5\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-x^2}+1}\)khác 0 với mọi \(0\le x\le2\)

      => x=1 ( Thoả mãn)

     Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=1

thể tích của rượu khi tăng thêm 1 đọC là

58;50=1,16ml

thể tích của rượu khi tăng thêm từ 25 đến 60 độC là

116x (60-25)=40,6ml=0,0406l

Gọi x là thể tích của rượu nên thể tích của rượu khi tăng từ 25 độC đến 60 độC là 0,0406x

Vì dung tích của bình chứa tối đa là 1 lít

nên x+0,0406x=1

1,0406xX=1

x=0,96l

Đs;0,96l

độ C nha

(a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c ) ≥ 9
Ta có : 1/a + 1/b + 1/c ≥ 3.căn bậc 3 1/abc
a+b+c ≥ 3 căn bậc 3 abc
(1/a + 1/b + 1/c)(a+c+c) ≥ 9 căn bậc 3 abc/abc = 9
<=> 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9(a+b+c)

Dấu ''='' xảy ra khi : a=b =c

Đề thiếu điều kiện \(a,b,c>0\)nha bạn

Áp dụng bđt Cauchy cho 3 số không âm ta có :

\(\hept{\begin{cases}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\end{cases}}\)

Nhân từng vế của bpt ta được :

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}\cdot3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=\frac{3\cdot3\cdot\sqrt[3]{abc}}{\sqrt[3]{abc}}=9\)( đpcm )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

ai lam gup minh

bằng nước diệu

         Áp dụng BĐT Bunhia-copxki:

Ta có: (4x+y)²=(2x.2+y.1)²\(\le\)(4x²+y²)(2²+1²)

    <=> 1\(\le\)(4x²+y²).5

       => 4x²+y² \(\ge\frac{1}{5}\)(đpcm)

\(\text{Ta có : }\)

\(4x+1=1< 4x^2+y^2\)

\(\text{Mà }1>\frac{1}{5}=0,2\)

\(\Rightarrow\text{ }4x^2+y^2>\frac{1}{5}\)

        Đổi : Gấp rưỡi = \(\frac{3}{2}\)

Vì nếu ngăn trên có thêm 50 quyển sách , ngăn dưới có thêm 60 quyển sách thì khi đó ngăn dưới ít hơn ngăn trên là 10 quyển nên ngăn trên nhiều hơn ngăn dưới 20 quyển.( Hiệu là 20 )

Coi ngăn trên là 3 phần bằng nhau thì ngăn dưới là 2 phần bằng nhau như thế.

Ngăn trên có số quyển sách là :

    20 : ( 3 - 2 ) x 3 = 60 ( quyển )

Ngăn dưới có số quyển sách là :

    60 - 20 = 40 ( quyển )

                Đáp số : Ngăn trên : 60 quyển sách

                               Ngăn dưới : 40 quyển sách