Lời giải:

Hiển nhiên mỗi số hạng của $B$ đều chia hết cho 3 nên $B\vdots 3(1)$.

Lại có:

$B=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^{11})+...+(3^{25}+3^{27}+3^{29})$

$=3(1+3^2+3^4)+3^7(1+3^2+3^4)+....+3^{25}(1+3^2+3^4)$

$=(1+3^2+3^4)(3+3^7+...+3^{25})$

$=91(3+3^7+...+3^{25})\vdots 91(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(3,91)=1$ nên $B\vdots (3.91)$ hay $B\vdots 273$

\(5cm^3=0,000005m^3\) 

\(15cm^3=0,000015m^3\)

có 5x + 27 = 5(x+ 1) + 22

vì x+1 chia hết cho x+ 1 nên 5(x+1) chia hết cho x+1

Vậy để 5x+27 chia hết cho x+ 1 thì 22 phải chia hết cho x+1

suy ra x+ 1 \(\in\)Ư(22)={ 22;1;2;11} 

x+ 1 = 22 suy ra x = 21

...

5x + 27 = 5x + 5 + 22 = (5x + 5) + 22 = 5(x + 1) + 22.

Vì 5(x + 1) luôn chia hết cho (x + 1) nên để tổng trên chia hết cho (x + 1) thì 22 chia hết cho (x + 1)

=> (x + 1) thuộc Ư(22)

Mà Ư(22) = {22, 11, 2, 1}

=> x + 1 thuộc {22, 11, 2, 1 }

=> x thuộc {21, 10, 1, 0}

Bài 1 : 

a, a.(b+c)-d.(b+c)= (a-d).(b+c)

b, ac-ad+bc-bd=a.(c-d)+b.(c-d)=(a+b).(c-d)

d,ax+by+bx+ay =(ax+bx)+(by+ay)=x.(a+b)+y.(a+b)=(x+y).(a+b)

Cái này là phân tích đa thức thành nhân tử sẽ hk ở lớp 8!!!

đâu phải tích của 2 số đều chia hết cho 2 đâu

sao tích 2 số tự nhiên lại chia hết cho 2 . VD 3*5 =15 đâu chia hết cho 2. đúng ra phải là 2 số tự nhiên liên tiếp chứ!!!

Lời giải:

Trong các số có 4 chữ số khác nhau tạo bởi 1,2,3,4:
Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn (1,2,3,4)

Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn (từ 3 chữ số còn lại trừ số giống số hàng nghìn) 

Chữ số hàng chục có 2 cách chọn (từ 2 chữ số còn lại trừ số giống số hàng nghìn và hàng trăm)

Chữ số hàng đơn vị có 1 cách chọn.

Số số tạo thành: $4\times 3\times 2\times 1=24$ số.

Trong 24 số trên, mỗi số 1,2,3,4 ở vai trò hàng nghìn/ trăm/ chục/ đơn vị xuất hiện $24:4=6$ lần.

Suy ra tổng các số tạo thành là:

$(1+2+3+4)(1000+100+10+1).6=66660$