Theo hệ thức Vi-et\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2+x_3=0\\x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=-1\\x_1x_2x_3=1\end{cases}}\)

Ta có \(T=\frac{1+x_1}{1-x_1}+\frac{1+x_2}{1-x_2}+\frac{1+x_3}{1-x_3}\)

             \(=\frac{x_1-1}{1-x_2}+\frac{2}{1-x_1}+\frac{x_2-1}{1-x_2}+\frac{2}{1-x_2}+\frac{x_3-1}{1-x_3}+\frac{2}{1-x_3}\)

              \(=-1+\frac{2}{1-x_1}-1+\frac{2}{1-x_2}-1+\frac{2}{1-x_3}\)

              \(=2\left(\frac{1}{1-x_1}+\frac{1}{1-x_2}+\frac{1}{1-x_3}\right)-3\)

             \(=2.\frac{\left(1-x_2\right)\left(1-x_3\right)+\left(1-x_1\right)\left(1-x_3\right)+\left(1-x_1\right)\left(1-x_2\right)}{\left(1-x_1\right)\left(1-x_2\right)\left(1-x_3\right)}-3\)

              \(=2.\frac{1-x_2-x_3+x_2x_3+1-x_1-x_3+x_1x_3+1-x_1-x_2+x_1x_2}{\left(1-x_1-x_2+x_1x_2\right)\left(1-x_3\right)}-3\)

             \(=2.\frac{3-2\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1\right)}{1-x_1-x_2+x_1x_2-x_3+x_1x_3+x_2x_3-x_1x_2x_3}-3\)

              \(=2.\frac{3-2.0-1}{1-\left(x_1+x_2+x_3\right)+\left(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1\right)-x_1x_2x_3}-3\)

              \(=2.\frac{2}{1-0-1-1}-3\)

               \(=-7\)

Bài này lớp 7 mik đánh lộn vào lớp 9 ạ.mọi người thông cảm.

a Dw ơi,e thử làm cách khác:3

Vì  \(x_1;x_2;x_3\) là 3 nghiệm của phương trình  \(x^3-x-1\) nên:

\(x^3-x-1=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\)

\(=x^3-\left(x_1+x_2+x_3\right)x^2+\left(x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3\right)x-x_1x_2x_3\)

Do đó \(x_1+x_2+x_3=0;x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=-1;x_1x_2x_3=1\)

Lại có:\(x_1^3-x_1-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x_1=1-x_1^3=\left(1-x_1\right)\left(1+x_1+x_1^2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1+x_1}{1-x_1}=\frac{\left(1+x_1\right)\left(1+x_1+x_1^2\right)}{-x_1}=\frac{x_1^3+3x_1^2+2x_1+1}{-x_1}=\frac{3x_1^2+3x_1-2}{-x_1}=-\left(3+2x_1+\frac{2}{x_1}\right)\)

Chứng minh tương tự,ta có:

\(\frac{1+x_2}{1-x_2}=-\left(3+2x_2+\frac{2}{x_2}\right)\)

\(\frac{1+x_3}{1-x_3}=-\left(3-2x_3+\frac{2}{x_3}\right)\)

Khi đó:\(T=\frac{1+x_1}{1-x_1}+\frac{1+x_2}{1-x_2}+\frac{1+x_3}{1-x_3}\)

\(=-\left(9+2\left(x_1+x_2+x_3\right)+2\cdot\frac{x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3}{x_1x_2x_3}\right)\)

\(=-\left(9+2\cdot0+2\cdot\frac{-1}{1}\right)\)

\(=-7\)

Vậy T=-7

van anh ơi,bn học trường nào?

Đặt \(\frac{a}{2}\)= \(\frac{b}{3}\)= \(\frac{c}{5}\)= m

\(\frac{a}{2}\) = m => a=2m

\(\frac{b}{3}\) =m => b=3m

\(\frac{c}{5}\) =m => c=5m

mà a.b.c = 810

=> 2m . 3m . 5 m = 810

=> 30m³  = 810

         m³  = \(\frac{810}{30}\)

         m³  = 27 

          m³  = 3³

=> m = 3 => \(\hept{\begin{cases}a=2.3=6\\b=3.3=9\\c=5.3=15\end{cases}}\)

+ Với a=6 => P(6) = 3.6³ - 2.6² -7.6-1=8533

=> P(6) \(\ne\)0 => a=6 ko là nghiệm của P

+Với b=9 => P(9) = 3.9³ - 2.9²-7.9-1=1961

=>P(9) \(\ne\)0 => b=9 ko là nghiệm

.............tương tự..........

mỏi tay qué :(( sáng nay mới làm bài nay xong :))

x+x+x+91=-2

x.3+91    = -2

        x.3   = -2-91

        x.3   =-93

         x     = -93:3 

         x     = -31

vậy x=-31

#)Trả lời :

x + x + x + 91 = -2

x + x + x        = -93

=>  x              = -93 : 3

      x              = -31

#)Chúc bn học tốt :D

người ra đề bài toán nói : " "Một số vịt thì là vịt số 1 mọi người ạ. Em gửi bài này cho cháu em, cô nó giải thế. Em cũng bàng hoàng luôn", chị Phượng kể.

Đây cũng là đáp án mà chị P.A. nhận được từ giáo viên giao bài tập. Chị cho hay cô giải thích "một số vịt" tức là "một con vịt", đáp án cần tìm là 30-1=29 con. Ngoài ra, cô bảo 30 trừ một số vịt thì giữa số 0 và số 3 là số 2 và số 1, nên đáp án có thể là 30-1=29 con hoặc 30-2=28 con.

Khi phụ huynh thắc mắc một bài Toán sao có hai đáp án, giáo viên này khẳng định vì "đây là toán IQ".

đề bài thiếu dữ liệu sao trả lời đc

cho như vậy thằng giỏi đến mấy cũng bó tay

a. AB= AO+OB

         =3+2

         =5

Vậy: AB=5cm

b. Vì \(\widehat{BOC}< \widehat{BOE}\)=> OC là tia nằm giữa 2 tia OE và OB và vì \(\widehat{BOC}=50^0=\widehat{BOE}:2=100^0:2\)

=> OC là tia phân giác của \(\widehat{BOE}\)

c. \(\widehat{COD}=\widehat{COE}+\widehat{EOD}\)

                \(=\left(\widehat{BOE}:2\right)+\left(\widehat{EOA}:2\right)\)

                \(=\left(100^0:2\right)+\left(\widehat{AOB}-\widehat{EOB}\right):2\)

                \(=50^0+\left(180^0-100^0\right):2\)

                \(=50^0+80^0:2\)

                \(=50^0+40^0=90^0\)

=> \(\widehat{COD}=90^0\)

Vậy: \(\widehat{COD}\)là góc vuông

k cho mik nha

a) \(\frac{8}{40}+\frac{-14}{35}-\frac{12}{60}\)

= \(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\)

= \(\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)-\frac{2}{5}\)

= \(-\frac{2}{5}\)

b) 5/7.5/11 + 5/7.5/11 - 5/7.14/11

= 5/7.(5/11 + 5/11 - 14/11) 

= 5/7.(-4/11)

= -20/77

c) \(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-15\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\)

= \(\left(19\frac{5}{8}-15\frac{1}{4}\right):\frac{7}{12}\)

=  \(\frac{35}{8}:\frac{7}{12}\)

=  \(\frac{15}{2}\)

d) 2/5.1/3 - 2/15 : 1/5 + 3/5.1/3

= (2/5 + 3/5).1/3 - 2/15 . 5

= 1.1/3 - 2/3

= 1/3 - 2/3

= -1/3

e) \(\frac{4}{9}.19\frac{1}{3}-\frac{4}{9}.39\frac{1}{3}\)

= \(\frac{4}{9}.\left(19\frac{1}{3}-39\frac{1}{3}\right)\)

= \(\frac{4}{9}.\left(-20\right)\)

= \(\frac{-80}{9}\)

g) \(\frac{81.17-15.81}{81.17-81.15}\)

= 1

sai đề bài r......theo mk là v

\(\frac{-5}{7}.\frac{6}{19}+\frac{13}{-7}.\frac{5}{19}-\frac{15}{7}=\frac{-5}{7}.\frac{6}{19}+\frac{13}{19}.\frac{-5}{7}+\frac{-5}{7}.3\)

\(=\frac{-5}{7}.\left(\frac{6}{19}+\frac{13}{19}+3\right)=\frac{-5}{7}.4=\frac{-20}{7}\)

a, AM = ?

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (hai cạnh bên)

^B = ^C (hai góc ở đáy)

BM = MC (gt)

Do đó: ΔABM = ΔACM (c.g.c)

=> ^AMB = ^AMC (hai góc tương ứng)

Mà ^AMB + ^AMC = 180^o

=> ^AMB = ^AMC = 180^o : 2 = 90^o

Hay AM ⊥ BC

Ta có: BM = MB = BC/2 = 10/2 =5 (cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABM vuông tại M có:

AB² = AM² + MB²

=> AM² = AB² - MB² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144

=> AM = 12 (cm)

b, NA = NC

Ta có: GM = 1/2AM => AG = 2/3 = AM

Hay G là trọng tâm của ΔABC.

Mà BG cắt AC tại N => BN là trung tuyến ứng với AC

Hay NA = NC.

c, BN = ?

Ta có: GM = 1/3 AM = 1/3 . 12 = 4 (cm)

ÁP dụng định lý Pytago vào ΔBGM vuông tại M có:

BG² = BM² + MG²

=> BG² = 5² + 4² = 25 + 16 = 41 => GB = √41

=> BN = BG + GN = 3BG = 3√41.

d, LN//BC

Vì AB = AC (hai cạnh bên)

Mà CL là trung tuyến ứng với AB, BN là trung tuyến ứng với AC.

Hay LA = LB = AN = NC = AB/2 (=AC/2) LA = LB

=> ΔALN cân tại A

=> ^ALN = ^ANL = 180^o - ^BAC / 2

Mặt khác: ΔABC cân tại A => ^ABC = ^ACB = 180^o - ^BAC / 2

=> ^ALN = ^ABC

=> LN // BC (TH: hai góc đồng vị)

Load nhầm hình nhé ')) Sorry.