a, \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm3\end{cases}}\)

\(P=\left(1+\frac{1}{x-1}\right):\left(\frac{x^2-7}{x^2-4x+3}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{3-x}\right)\)

\(=\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right):\left(\frac{x^2-7}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-3}\right)\)

\(=\left(\frac{x-1+1}{x-1}\right):\left(\frac{x^2-7+x-3-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\frac{x}{x-1}:\frac{x^2-7+x-3-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{x}{x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^2-9}\)

\(=\frac{x}{x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x}{x+3}\)

b, \(|x+2|=5\)

\(\Rightarrow x+2=\hept{\begin{cases}5\Leftrightarrow x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\\-5\Leftrightarrow x+2< 0\Rightarrow x< -2\end{cases}}\)

Nếu \(x\ge-2\Rightarrow x+2=5\)

\(\Rightarrow x=3\)\(\left(ktmđkxđ\right)\)

Nếu \(x< -2\Rightarrow x+2=-5\)

\(\Rightarrow x=-7\)\(\left(tm\right)\)

Vậy \(x=-7\)

= 45678

10000+35678 = 45678

Muốn  cộng hai số thập phân ta làm như sau:

- Viết số hạng này dưới số hạng kia làm sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

- Cộng như cộng các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

gọi chiều dài HCN là: x(cm)

Ta có (x+5).2=3x

<=> 2x+10=3x

<=> x=10(cm)

=> Diện tích HCN là:

10.5=50(cm2)

4x^2 - x = 0

=> x(4x - 1) = 0

=> x = 0 hoặc 4x - 1 = 0

=> x = 0 hoặc x = 1/4

vậy_

 a. =3/5 nhân (7/9+11/9)-3/10=3/5 nhân 2-3/10=6/5-3/10=9/10

\(\frac{3}{5}\times\frac{7}{9}+\frac{11}{9}\times\frac{3}{5}-\frac{3}{10}\)

=\(\frac{3}{5}\times\left(\frac{7}{9}+\frac{11}{9}\right)-\frac{3}{10}\)

=

Để chứng minh \(A⋮5\), ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của từng số hạng . Ta có :

\(3^{1999}=(3^4)^{499}\cdot3^3=81^{499}\cdot27\)

\(\Rightarrow3^{1999}\)có chữ số tận cùng là 7

\(7^{1997}=(7^4)^{499}\cdot7=2041^{499}\cdot7\)

\(\Rightarrow7^{1997}\)có chữ số tận cùng là 7

Vậy A có chữ số tận cùng là 0 \(\Rightarrow A⋮5\)

Ta có A=999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷

= ( ......1 ) x ( ......7 ) - ( ......1 ) x ( .......7 )

= (......7 ) - (.......7)

= (..........0 )\(⋮\)5

vậy A\(⋮\)5

\(2n-3⋮n-1\)

\(\Rightarrow2n-3+n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow2n-3+2\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow2n-3+2n-2⋮n-1\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=1\)

\(\Rightarrow n=2\)

2n+3=2n+2+1=2(n+1)+1

để 2n+3 \(⋮\)n+1 thì 2(n+1)+1 \(⋮\)n+1

Mà 2(n+1) \(⋮\)n+1=> 1 \(⋮\)n+1

=> n+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}

. Nếu n+1=1=> n=0

.Nếu n+1 =-1=> n=-2

vậy nếu n=0 hoặc n=-2 thì 2n-3 chia hết cho n+1

\(\hept{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(I\right)\hept{\begin{cases}x=1\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}\left(h\right)\left(II\right)\hept{\begin{cases}x=3\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}}}\)

Giải hệ (I) \(\hept{\begin{cases}x=1\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\1+y+y^2=1\end{cases}}\)

          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y^2+y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y\left(y+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

Giải hệ (II)\(\hept{\begin{cases}x=3\\x^2+xy+y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\9+3y+y^2=1\end{cases}}\)

            \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y^2+3y+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\\left(y+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\end{cases}}\)hệ vô nghiệm

Tổng của hai số đó là:

    42 x 2 = 84

Số thứ nhất là:

    (84+14):2=49

Số thứ hai là:

     49-14=35

                   Đ/s: ...

Tổng của 2 số đó là: 42 * 2= 84

Số thứ nhất là: (84+ 14) : 2= 49

Số thứ hai là: 84 - 49= 35

Tích mk nha