Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hiệu :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}\)
\(=\frac{b+a}{ab}-\frac{4}{a+b}\)
\(=\frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}-\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)
\(=\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab\left(a+b\right)}\)
\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\)
Có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
Mà a , b dương \(\Rightarrow\)\(ab\left(a+b\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)
Hay \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{4}{a+b}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{b\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)}+\frac{a\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)
\(\Rightarrow\)b( a + b ) + a( a + b ) \(\ge\)4ab
\(\Leftrightarrow\)ab + b2 + a2 + ab - 4ab \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)a2 - 2ab + b2 \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\)( a - b )2 \(\ge\)0 ( luôn đúng với \(\forall\)a , b)
Vậy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
xét f(x) = 2x - 4 = 0
=> 2x = 4
=> x = 2
xét g(x) = x^2 - ax + 2 = 0
=> g(2) = 2^2 - 2a + 2 = 0
=>6 - 2a = 0
=> 2a = 6
=> a = 3
vậy a = 3 để nghiệm của f(x) đồng thời là nghiệm của g(x)
Ta có f(x)=0
<=> 2x-4=0
<=> 2x=4
<=> x=2
Vậy x=2 là nghiệm của f(x)
Mà nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)
=> g(2)=0
<=> 2^2-2a+2=0
<=>2a=6
<=>a=3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}|2x-1|-1=2x+1\\|2x-1|-1=-2x-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}|2x-1|=2x+2\\|2x-1|=-2x\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+2\\2x-1=-2x-2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=3\left(voly\right)\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{-1}{4}\)
Ta có :
A x 3 + 5 = 11
A x 3 = 11 - 5
A x 3 = 6
A =- 6 ; 3
A = 2
# hok tốt
a, \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
\(P=\left(1+\frac{1}{x-1}\right):\left(\frac{x^2-7}{x^2-4x+3}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{3-x}\right)\)
\(=\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right):\left(\frac{x^2-7}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-3}\right)\)
\(=\left(\frac{x-1+1}{x-1}\right):\left(\frac{x^2-7+x-3-\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\right)\)
\(=\frac{x}{x-1}:\frac{x^2-7+x-3-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x}{x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{x^2-9}\)
\(=\frac{x}{x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x}{x+3}\)
b, \(|x+2|=5\)
\(\Rightarrow x+2=\hept{\begin{cases}5\Leftrightarrow x+2\ge0\Rightarrow x\ge-2\\-5\Leftrightarrow x+2< 0\Rightarrow x< -2\end{cases}}\)
Nếu \(x\ge-2\Rightarrow x+2=5\)
\(\Rightarrow x=3\)\(\left(ktmđkxđ\right)\)
Nếu \(x< -2\Rightarrow x+2=-5\)
\(\Rightarrow x=-7\)\(\left(tm\right)\)
Vậy \(x=-7\)
10000+35678 = 45678
Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia làm sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
Gọi cạnh hình vuông chứa số viên gạch là x
mà diện tích hình vuông x^2 =441 viên
=>x = 21
vậy cạnh hình vuông chứa 21viên gach.;
vì& loại men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà.
=>mỗi hàng chứa 2 viên gạch . Riêng hàng số 11, ô số 11
chỉ chứa 1 viên (vì giao điểm của hai đường chéo)
Nên số viên gạch trắng là: 2 x 20 +1 =41 (viên)
số viên gạch xanh là 441- 41 =400 (viên gạch)