2/3+1/6=5/6
1/2+1/3=5/6

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

\(x^2+y^2=3\frac{1}{3}xy\)hay \(x^2+y^2=\frac{10}{3}xy\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{16}{3}xy\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{16}{3}xy\)

tương tự : \(\left(x-y\right)^2=\frac{4}{3}xy\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\\\frac{x-y}{x+y}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

vì x > y > 0 nên x - y > 0 \(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}>0\)

Vậy \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\)

Xét\(x^2+2xy+y^2=\frac{10}{3}xy+2xy=\frac{16}{3}xy\)

     \(x^2-2xy+y^2=\frac{10}{3}xy-2xy=\frac{4}{3}xy\)

Từ đó ta được:

\(\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(\frac{4}{3}xy\right)}{\left(\frac{16}{3}xy\right)}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left|\frac{x-y}{x+y}\right|=\frac{1}{2}\)

Hihi

đến đây bạn tự làm nốt nha

^-^ Học tốt

Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ) ( đk : x > 2 )

\(\Rightarrow\)Vận tốc của ca nô khi xuôi dong là : x + 2 ( km/h)

\(\Rightarrow\)khúc sông AB dài : 4 ( x + 2 ) (km)

\(\Rightarrow\)Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x - 2 (km/h)

\(\Rightarrow\)Khúc sông AB dài : 5 ( x - 2 ) (km)

Vì khúc sông AB có độ dài không đổi nên ta có pt : 

4 ( x + 2 ) = 5 ( x - 2 )           (1)

Giải pt (1) ta có :

pt (1) \(\Leftrightarrow\)4x + 8 = 5x -10

\(\Rightarrow\)x = 18 ( tm)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/h

a,Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:   ABD=EBD (DB là tia phân giác của ABE)

                                                              DB chung

                                                             AB=BE(gt)

nên ta được đpcm

b, theo a ta có: tam giác ABD= tam giác EBD

nên BAC=BED

nên FAD=DEC(cùng bù 2 góc bằng nhau)

Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:  ADF=EDC(2 góc đối đỉnh)

                                                            AD=DE(theo a)

                                                          DAF=DEC(cmt)

nên ta được đpcm

c, ta có BD là phân giác của BAC nên

\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)

Mà AB<CB (gt)

nên AD<CD hay AD<AC

a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Vậy A_min \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy A_min = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1

b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)

Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)

Vậy B_min\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy B_min = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)

Số áo may ngày thứ nhất là: \(168\cdot\frac{1}{6}=28\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ hai, thứ ba và thứ tư là: \(168-28=140\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ hai là: \(140\cdot35\%=49\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ ba và thứ tư là: \(140-49=91\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ ba là: \(91:\left(3+4\right)\cdot3=39\) ( cái áo )

Số áo may ngày thứ tư là: \(39:\frac{3}{4}=39\cdot\frac{4}{3}=52\) ( cái áo )

     Đáp số: ...

Ta có: \(\left(n+5\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-2+7\right)⋮\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\) nên \(7⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Để n + 5 chia hết cho n -2 thì : n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

Hay n - 2 thuộc Ư(7) = { -1;1;-7;7}

=> n thuộc { 1;3;-5;9}