CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A. GỌI M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AC, BC. GỌI P LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG CỦA M QUA N
A\ CM :Từ giác BMCP LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
B. CM TỨ GIÁC ABPM LÀ HCN
C. ĐƯỜNG THẲNG AN CẮT PC TAỊ A. CHỨNG MINH CQ=2PQ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(-3x^2-7x+10\)
\(=3x-3x^2+10-10x\)
\(=3x.\left(1-x\right)+10.\left(1-x\right)=\left(3x+10\right).\left(1-x\right)\)
\(-3x^2+3y^2-4xz-4yz\)
\(=3\left(y^2-x^2\right)-4z\left(x+y\right)\)
\(=3\left(y-x\right)\left(x+y\right)-4z\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(3y-3x-4z\right)\)
\(\left(x^2+x-2\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)^2=3\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^3-8x^2-8x+x^2+4x+4=3x^4+3x^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-4x+4-3x^4-3x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^4+2x^3-6x^2-4x+1=0\)
\(x+x^4\)
\(=x\left(1+x^3\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)