\(a,\)\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A_{min}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(B=|x+4|+1996\)

Vì \(|x+4|\ge0\)

\(\Rightarrow B_{min}=1996\)\(\Leftrightarrow|x+4|=0\)

\(\Rightarrow x+4=0\)

\(\Rightarrow x=-4\)

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x ( x >0) đơn vị km/h

30p = 0,5h 

Có quãng đường dài 120km -> Tgian xe máy dư định đi là \(t=\frac{s}{v}=\frac{120}{x}\)( giờ)

Theo đề ta có được :

\(\frac{60}{x}+\frac{60}{x+10}=\frac{120}{x}-0,5\)

\(\Leftrightarrow\frac{60\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120}{x}-\frac{0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+600}{x\left(x+10\right)}+\frac{60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+600+60x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{600+120x}{x\left(x+10\right)}=\frac{120-0,5x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\left(600+120x\right)\cdot x=\left(120-0,5x\right)\cdot x\left(x+10\right)\)

Từ đây tiếp tục làm tiếp :>

a, \(\left(\frac{-5}{7}\right)^2\)

\(=\frac{25}{49}\)

b, \(\left(\frac{-3}{4}\right)^2\)

\(=\frac{9}{16}\)

\(\left(\frac{-5}{7}\right)^2=\frac{25}{49}\)

\(\left(\frac{-3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\left(y+\frac{1}{3}\right)^2=0\)

=> \(y+\frac{1}{3}=0\)

=> \(y=0-\frac{1}{3}\)

=> \(y=-\frac{1}{3}\)

a)

Gọi d là Ư CLN (12n+1 ; 30n+2)

⇒12n+1 ⋮ d và 30n+2 ⋮d

⇒(5*12)n+5 ⋮d và (2*30)n+4 ⋮d

⇔60n+5 ⋮d và 60n+4 ⋮d

 Suy ra: (60n+5 - 60n+4) ⋮d

                     1              ⋮d

⇒d=1     ⇒ƯCLN(12n+1;30n+2)=d=1          ⇒đpcm

b) 

Gọi ƯCLN(14n+17;21n+25) là d

⇒14n+17⋮d và 21n+25⋮d

⇒ 3·14n+3·17⋮d và 2·21n+2·25⋮d

⇔42n+51⋮d và 42n+50⋮d

⇔(42n+51 - 42n+50) ⋮d

⇒1 ⋮d

⇒d=1   

Vậy ƯCLN(14n+17;21n+25)=d=1

⇒đpcm

a Ta có : A là p/số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\){1; -1}

Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)

=> 12n + 1 \(⋮\)d      => 5(12n + 1) \(⋮\)d     => \(60n+5⋮d\)

    30n + 2 \(⋮\)d       => 2(30n + 2) \(⋮\)d     => \(60n+4⋮d\)

=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1  \(⋮\)d \(\in\){1; -1}

Vậy A là p/số tối giản

Giải:  Ta có : góc xOt + góc tOy = 180⁰

=> góc  xOt = 180⁰ - góc tOy = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

Do Oz nằm giữa Ox và Ot nên góc xOz + góc zOt = góc xOt

=> góc zOt = góc xOt - góc xOz = 100⁰ - 20⁰ = 80⁰

=> góc zOt = góc yOt = góc yOz/2 = 80⁰

Mà Ot nằm giữa góc zOy 

=> Ot là tia p/giác của góc yOz

Hình : tự vẽ

Do \(\widehat{xOy}\)là góc bẹt => \(\widehat{xOy}=180^o\)

Có : \(\widehat{xOz}+\widehat{yOt}+\widehat{zOt}=180^o\)

        \(20^o\)+  \(80^o\)+ \(\widehat{zOt}\)= \(180^o\)

             \(100^o+\widehat{zOt}=180^o\)

\(=>\widehat{zOt}=80^o\)

mà \(\widehat{zOt}\)và \(\widehat{yOt}\)là 2 góc kề nhau và cùng = \(80^o\)

=> Ot là tia p/g của \(\widehat{yOz}\)

Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = (x1)^2 + (x2)^2 - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Tham khảo bài tương tự tại đó nhé bn !

Mk chưa hok lớp 9 nên ko biết , thông cảm 

Có \(x^2-2\left(m-1\right)x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2m+1\right)=3\)

\(\Rightarrow x,x-2m+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.