6.6..6 - 6=?

đặt \(a=x^2,b=y^2\left(a,b\ge0\right)\)thì \(P=\frac{\left(a-b\right)\left(1-ab\right)}{\left(1+a\right)^2\left(1+b\right)^2}\)

Zì \(a,b\ge0\)nên

\(\left(a-b\right)\left(1-ab\right)=a-a^2b-b+ab^2\le a+ab^2=a\left(1+b^2\right)\le a\left(1+2b+b^2\right)=a\left(1+b\right)^2\)

Lại có \(\left(1+a\right)^2=\left(1-a\right)^2+4a\ge4a\)

=>\(P\le\frac{a\left(1+b\right)^2}{4a\left(1+b\right)^2}=\frac{1}{4}\)

dấu "=" xảy ra khi zà chỉ khi\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}}\)

zậy \(maxP=\frac{1}{4}khi\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}\)

phải thêm vào cả tử và mẫu là 10 đơn vị=12/21 rút gọn chia cho 3 =4/7

Ta có thể thấy, nếu thêm vào tử và mẫu cùng 1 số tự nhiên thì hiệu của mẫu và tử không thay đổi.

Hiệu giữa mẫu và tử là:

11 - 2 = 9

Tử số mới là:

9 : (7 - 4) x 4 = 12

Phải cộng thêm là:

12 - 2 = 10

Đáp số: 10

a, Các số đó là:\(\frac{4}{3};\frac{5}{2};\frac{6}{1}\)

b, Các số đó là:\(\frac{2}{4};\frac{1}{5};\frac{0}{6}\)

\(5.\left(8-\frac{13}{15}\right)\)

\(=5.\frac{107}{15}\)

\(=\frac{107}{3}\)

~ Hok tốt ~

= 5.[120/15-13/15]                                                                                                                                                                                                 = 5.107/15                                                                                                                                                                                                            = 103/5

a, Số học sinh lớp 5A là :

                       12 + 6 + 12 = 30(hs)

b,tỉ số nam và nữ :

                        12/(12+6) = 2/3(hs)

c, tỉ số % nam và lớp là :

                        12:30=2/5

a, Số học sinh lớp 5A là :

                       12 + 6 + 12 = 30(hs)

b,tỉ số nam và nữ :

                        12/(12+6) = 2/3(hs)

c, tỉ số % nam và lớp là :

                        12:30=2/5

\(\frac{3}{5}\times\frac{6}{7}+\frac{3}{5}:7+\frac{6}{5}\)

\(=\frac{3}{5}\times\frac{6}{7}+\frac{3}{5}\times\frac{1}{7}+\frac{6}{5}\)

\(=\frac{3}{5}\times\left(\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\right)+\frac{6}{5}\)

\(=\frac{3}{5}\times1+\frac{6}{5}\)

\(=\frac{3}{5}+\frac{6}{5}=\frac{9}{5}\)

~ Hok tốt ~

\(\frac{29}{12}:\frac{1}{2}-\frac{5}{12}:\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)

\(=\left(\frac{29}{12}-\frac{5}{12}\right):\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)

\(=2:\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\)

\(=4-\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)

~ Hok tốt ~

Tổng số tuổi hai bố con hiện nay là :

    50 - ( 4 x 2 ) = 42 ( tuổi )

Tuổi con là :

    42 : ( 5 + 1 ) x 1 = 7 ( tuổi )

Tuổi bố là :

    42 - 7 = 35 ( tuổi )

             Đáp số :................

~ Hok tốt ~