không 

em không biết

\(\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{2}.\frac{\left(x+3\right)-\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}\right)\)

Tương tự:

\(\frac{3}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}\right)\)

\(\frac{3}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}\right)\)

.....

\(\frac{3}{\left(x+99\right)\left(x+101\right)}=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{x+99}-\frac{1}{101}\right)\)

Cộng các vế lại ta có:

\(\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\)\(\frac{3}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\)\(\frac{3}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\)...\(+\frac{3}{\left(x+99\right)\left(x+101\right)}\)

=\(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}+...+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+101}\right)\)

=\(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+101}\right)\)

1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

                                                      \(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

                                                      \(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)

                         Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)

b) để C=0 thì ....

1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong 

ta có : \(/x-5/=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

thay x = 7  vào biểu thứcC

\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...

thay x = 3 vào C 

\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)

=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3

ĐỂ A nhận gia trị nguyên 

\(\Rightarrow5⋮x^2+1\Rightarrow x^2+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x^2=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;\pm2\right\}\)

\(3x^2-2x-5\)

\(=3x^2+3x-5x-5\)

\(=3x.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=\left(3x-5\right).\left(x+1\right)\)

cái này làm sao vt dưới dạng bình phương đc?? ít nhất -5 cũng phải+5 chứ

đề bị lỗi? hay boul lỗi? :D sai bỏ qua nhá

\(3x^2-2x-5=3x^2+3x-5x-5=3x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\)

\(=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\)