a , Ta có : DE // AC(gt) 

Mà AB vuông AC tại A ( ABC là tam giác vuông cân )

=> DE vuông AB tại E 

=> Góc E = 90^o (1)

Lại có DF // AB (gt)

Mà AB vuông AC tại A 

=> DF vuông AC tại F 

=> Góc F =90^o (2)

Do Góc A = 90^o , kết hợp với (1) và (2) => Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

b, Gọi O là giao điểm của EF và AD 

=> OE =OF = OD = OA 

=> EF = AD 

Mà AD là phân giác đồng thời là trung tuyến 

=> AD = DB = DC = \(\frac{BC}{2}\)

=> EF = BC 

=> EF // BC 

=> Tứ giác EFCB là hình thang (*)

Lại có : Góc B = Góc C ( ABC là tam giác vuông cân ) (**)

Từ (*) và (**) => BF = CE ( đpcm )

Hình tự vẽ nha bạn 

1/

x² - 3x - 4 

= \(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-4\)

\(=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{25}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+1\right)\)

Bài 1 :

\(x^2-3x-4\)

\(=x^2+x-4x-4\)

\(=x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\)

\(x^2+y^2+z^2+3xyz\)

Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?

P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D

A= \(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{2}{x+3}-...+\frac{8}{x+5}-\frac{8}{x+6}\)

A=\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+3}+\frac{2}{x+4}+\frac{4}{x+5}-\frac{8}{x+6}\)

Rồi tiếp tục làm nhé bạn.