Cho tam vuong ABC , duong trung tuyến AM. Gọi N la điểm đối xứng voi M qua AB.
a) CMR: tg AMBN la hinh thoi
b) Cho AB=6cm, AC=8cm . Tính diện tích tg AMBN
c) Tam giác ABC có thêm điền kiện gì để hình thoi AMGN la hình vuông?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(=\frac{3x+2}{\left(3x+2\right).\left(3x-2\right)}-\frac{12x-8}{\left(3x+2\right).\left(3x-2\right)}-\frac{-3x+6}{\left(3x-2\right).\left(3x+2\right)}\)
\(b,\frac{x^2+1}{\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)}-\frac{x.\left(x^2-1\right).\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)}.\left(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}-\frac{1}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}\right)\)
p/s: hướng dấn cách tách thoy, tự làm nha~~lazy
a )
\(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x+2\right)-4.\left(3x-2\right)}{9x^2-4}=\frac{3x-6}{4-9x^2}\) ( * )
Đkxđ : \(\hept{\begin{cases}9x^2-4\ne0\\4-9x^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm\sqrt{\frac{4}{9}}\\x\ne\pm\sqrt{\frac{4}{9}}\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pm\frac{2}{3}\)
( * ) => \(\left(4-9x^2\right).\left[\left(3x+2\right)+\left(-12x+8\right)\right]=\left(9x^2-4\right).\left(3x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4-9x^2\right).\left(-9x+10\right)=\left(9x^2-4\right).\left(3x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow-36x+40+81x^3-90x^2=27x^3-54x^2-12x+24\)
\(\Leftrightarrow54x^3-36x^2-24x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(loai\right)\\x=-\frac{2}{3}\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy : phương trình vô nghiệm
a) \(\frac{1}{2}x\left(x^2-4\right)=0\)
b) (\(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\frac{1}{2}x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
\(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
\(\left(x+2\right).4=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(x=-2\)
\(a,\frac{1}{2}x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;0;2\right\}\)
\(b,\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x = -2
+) Số Mol: nFe = \(\frac{11,2}{56}\)= 0,2 Mol
Ta có phương trình: Fe + 2HCl -------> FeCl2 + H2
Theo phương trình: 1 2 1 1 ( Mol )
Theo đề bài: 0,2 0,4 0,2 0,2 ( Mol )
Ta có: mHCl = nHcl . MHCl = 0,4 . 36,5 = 14,6 g
Ta có: mFeCl2 = nFeCl2 . MFeCl2 = 0,2 . 127 = 24,4 g
Ta có: VH2 = nH2 . 22,4 = 4,48 l
a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.
Lại có AB = CD = 2.AD = BC.
⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.
+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF
⇒ ADFE là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có Â = 90º
⇒ ADFE là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD
⇒ ADFE là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành
Do đó DE // BF
Tương tự: AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.
Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.
Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.
a) E, F là trung điểm AB, CD =>.\(AE=EB=\frac{AB}{2},DF=FC=\frac{CD}{2}\)
Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC
=> AE = EB = BC = CF = FD = DA.
+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF
=> ADFE là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có \(\widehat{A}=90^o\)
=> ADFE là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD
=> ADFE là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành
Do đó DE // BF
Tương tự: AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, \(ME\perp MF\)
Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\)nên là hình chữ nhật.
Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.
M xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
Thay x=5 ta có:
\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(M=5\)tại x=5
\(M=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)
Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)
\(M=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt)
(theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).
Hỏi công thức à !
1 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 1 chữ số ta lấy hai số nhân vs nhau
2 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 2 chữ số ta lấy hai số nhân vs nhau
3 ) muốn nhân 2 số tự nhiên có 100 chữ số ta lấy máy tính bấm ra kết quả ( 100 số tính tay xong thì liệt luôn )
Bài làm :
(2n+5)2-25 = (2n+5)2-25
= (2n+5) . (2n+5) - 25
= (2n.2n+2n. 5) + (5.2n + 5.5)-25
= (2n2+ 10n) + (10n+25)-25
= 2n2 + 10n '+ 10n + 25 - 25
= 2n2 + (10n+10n) +0
= 2n2 + 10n .2
= 2n2 + 20n
=( 22.n2) +( 22.5.n)
= 4.n.n + 4.5.n
= 4.n.n + 4 .(4+1) .n
= 4.n.n + (4.4 + 4).n
= 4.n.n + 4.4.n + 4.n
= (4.n.n +4.n.1) + 4.4.n
= 4n.(n+1) + 42.n
= 4n.(n+1) + 8.2.n
= 4n.2.(n+1)+8n
= 8n. (n+1) +8n
Vì \(\hept{\begin{cases}8n.\left(n+1\right)⋮8\\8n⋮8\end{cases}}\) => 8n.(n+1)+8n\(⋮\)8 => (2n+5)2-25\(⋮\)8
Vậy (2n+5)2-25\(⋮\)8
\(P=2x^2+y^2-10x-2xy+2019\)
\(P=x^2-2xy+y^2+x^2-10x+25+1994\)
\(P=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2\cdot x\cdot5+5^2\right)+1994\)
\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x-5\right)^2+1994\ge1994\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=5\end{cases}\Rightarrow}x=y=5}\)
Vậy.....