\(A=\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

=>   \(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

=>   \(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

=>   \(A=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\left(\sqrt{3}-2\right)\)

=>   \(A=\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\)

=>   \(A=4\sqrt{3}-8+6-4\sqrt{3}\)

=>   \(A=-8+6=-2\)

VẬY \(A=-2\)

\(B=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{2}.\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

=>   \(B=\sqrt{8-2\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

=> \(B=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)\)

=>  \(B=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\left(4+\sqrt{15}\right)\)

=>   \(B=\left(8-2\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)\)

=>   \(B=32+8\sqrt{15}-8\sqrt{15}-30\)

=>   \(B=2\)

VẬY    \(B=2\)

Bài làm:

Ta có: \(\left(x-1\right)\left(y-3\right)=x-3\)

\(\Leftrightarrow xy-3x-y+3-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow xy-4x-y+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-4x\right)-\left(y-4\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-4\right)-\left(y-4\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-4\right)=-2=1.\left(-2\right)=\left(-1\right).2\)

Nên ta xét các TH sau (có thể kẻ bảng):

+ \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-4=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x-1=-2\\y-4=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-4=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=6\end{cases}}\)

+ \(\hept{\begin{cases}x-1=2\\y-4=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(2;2\right);\left(-1;5\right);\left(0;6\right);\left(3;3\right)\)

"Thích nhiều" là câu rút gọn

cảm ơn Phuonganhk7 nhiều nhá

Vận tốc= quãng đường : thời gian

Quãng đường= vận tốc x thời gian

Thời gian= quãng đường : vận tốc

vậy 3,6 : 12 + ?

a có 3 phần tử

A có 3 phần tử là 1; 2; 3.

Bài làm:

a) Vì AM = AN và \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}=60^0\) (đối đỉnh)

=> Tam giác AMN đều

=> \(\widehat{MNA}=60^0=\widehat{ACB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> MN // BC

=> Tứ giác MNCB là hình thang

Lại có \(\hept{\begin{cases}AM=AN\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow}AM+AB=AN+AC\)

\(\Rightarrow MB=NC\) 

Vì MB,NC là 2 đường chéo hình thang MNCB

=> MNCB là hình thang cân

b) Nối M với D, C với F

Vì D,F là trung điểm của AN,AB

=> MD,CF là 2 đường trung tuyến của tam giác AMN và ABC

Mà 2 tam giác này đều

=> \(\hept{\begin{cases}MD\perp NC\left(\perp NA\right)\\CF\perp BM\left(\perp AB\right)\end{cases}}\)

=> Tam giác CDM và tam giác CFM vuông tại D,F

Mà DE,FE là 2 đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của 2 tam giác vuông nói trên

=> \(DE=FE=\frac{1}{2}MC\left(1\right)\)

Vì D,F là trung điểm của AN,AB

=> DF là đường trung bình của tam giác ANB

=> \(DF=\frac{1}{2}NB\left(2\right)\)

Mà NB = MC ( MNCB là hình thang cân ) nên kết hợp với (1) và (2)

=> \(DF=FE=ED\)

=> Tam giác DEF đều

từ giả thiết dễ thấy p>q>=2

ta có q(q-1)(q+1) chia hết cho q, mà 0<q-1<q<p và p nguyên tố nên q và p-1 không thể chia hết cho p

từ đó, ta có q+1 chia hết cho p

lại có 0<q+1<2q<2p nên q+1=p

nếu q lẻ thì p=q+1 chẵn và p>2 nên p là hợp số, mâu thuẫn

do đó q=2 từ đó ta có p=3 thử lại thấy thỏa mãn

vậy có một cặp số nguyên tối (p;q) thỏa mãn yêu cầu(3;2)

Nếu tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi là 225m\(^2\)

Chiều dài khu vườn ban đầu là :

225 : 5 = 45 ( m )

Chiều rộng khu vườn ban đầu là :

45 : 3 = 15 ( m )

Diện tích ban đầu của khu vườn là :

45 x 15 = 675 ( m\(^2\))

Đáp số : 675 m\(^2\)

Trả Lời :

Nếu tăng chiều dài lên 5m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi là 225 m\(^2\)

Chiều dài khu vườn ban đầu là :

225 : 5 = 45 ( m )

Chiều rộng khu vường ban đầu là :

45 : 3 = 15 ( m )

Diện tích ban đầu của khu vườn là :

45 . 15 = 675 ( m\(^2\)

Đ/s 675 m\(^2\)

Chắc là có :>

mk cũng không bt nữa