Bài làm:

a) Δ EHB ~ Δ DHC (g.g) vì:

+ \(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) (đối đỉnh)

+ \(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)

=> đpcm

b) Theo phần a, 2 tam giác đồng dạng

=> \(\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\)

Δ HED ~ Δ HBC (c.g.c) vì:

+ \(\frac{HE}{HB}=\frac{HD}{HC}\) (chứng minh trên)

+ \(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)

=> đpcm

c) Δ ABD ~ Δ ACE (g.g) vì:

+ \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

+ \(\widehat{A}\) chung

=> \(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

Δ ADE ~ Δ ABC (c.g.c) vì:

+ \(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\) (chứng minh trên)

+ \(\widehat{A}\) chung

=> đpcm

d) Gọi F là giao của AH với BC

Δ BHF ~ Δ BCD (g.g) vì:

+ \(\widehat{BFH}=\widehat{BDC}=90^0\)

+ \(\widehat{B}\) chung

=> \(\frac{BF}{BH}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BD.BH=BF.BC\left(1\right)\)

Tương tự ta chứng minh được:

\(CH.CE=FC.BC\left(2\right)\)

Cộng vế (1) và (2) lại ta được:

\(BD.BH+CH.CE=\left(BF+FC\right)BC=BC.BC=BC^2\)

=> đpcm

x + 2x + 3x = 180

x(1 + 2 + 3) = 180

x . 6 = 180

x = 180 : 6

x = 30.

[3x - 8] + 6 = 25

3x - 8 = 25 - 6

3x - 8 = 19

3x = 27

x = 27 : 3

x = 9.

x + 2x + 3x = 180

6x = 180

x = 180 : 6

x = 30

Vậy x = 30.

(3x - 8) + 6 = 25

3x - 8 = 25 - 6

3x - 8 = 19

3x = 19 + 8

3x = 27

x = 27 : 3

x = 9

Vậy x = 9.

\(D=\sqrt{2+1-2\sqrt{2}}-\sqrt{2+1+2\sqrt{2}}\)

\(D=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

\(D=\sqrt{2}-1-\left(\sqrt{2}+1\right)\)

\(D=\sqrt{2}-1-\sqrt{2}-1\)

\(D=-2\)

CÂU THỨ 2 NHA !!!!!!

XÉT:        \(2VT=2a\sqrt{b-1}+2b\sqrt{a-1}\)

=>    \(2VT=a.2.\sqrt{1}.\sqrt{b-1}+b.2.\sqrt{1}.\sqrt{a-1}\)

TA ÁP DỤNG BĐT CAUCHY 2 SỐ SẼ ĐƯỢC: 

=>    \(2VT\le a\left(1+b-1\right)+b\left(1+a-1\right)\)

=>   \(2VT\le ab+ab\)

=>   \(2VT\le2ab\)

=>   \(VT\le ab\)

=> TA CÓ ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH.

                                                                     Bài giải

\(-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)

\(-\frac{20}{21}-\frac{4}{7}< x+\frac{4}{7}-\frac{4}{7}< \frac{7}{12}-\frac{4}{7}\)

\(-\frac{32}{21}< x< \frac{1}{84}\)

\(-1,5...< x< 0,01...\)

\(\Rightarrow\text{ }x=-1\)

- Covid 19 khiến nền kinh tế thế giới sụp đổ hoàn toàn

- Covid đã khiến hàng nghìn người phải ra đi

- Covid khiến cuộc sống người dân toàn thế giới bị đảo lộn

- Covid là 1 đại dichj còn nguy hiểm hơn cả dịch cúm hồng koong của trung quốc

- Covid đã khiến tới 20,630,529 người nhiễm và 747, 389 nguoui nhiễm

- Mỗi ngày có hàng nghìn ng mắc và đi vì corona virrut

-Covid là 1 đại dịch nguy hiểm, và thế giới còn lo lắng sẽ phải sống chung với covid.

- Covid có tốc độ lây lan lớn, ảnh hưởng đến cả toàn cầu

- Những nước có sự phát triển về ngành y còn hạn chế đứng trước sự nguy hiểm của covid rất lớn, nhưng nc có y học phát triển như MỸ cũng khó khăn trước đại dịch.

- 

bạn ấy nói quá đúng é

\(\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}\right)^3-1=\sqrt{a^3}-1=a\sqrt{a}-1\)

sai sai

Ca no đi xuôi dòng trong 1 giờ là : 

1 : 4 = \(\frac{1}{4}\) (quãng sông)

Ca nô đi ngược dòng trong 1 giờ là :

1 : 6 = \(\frac{1}{6}\) ( quãng sông )

Phân số chỉ 4km/ giờ là :

\(\frac{1}{4}\)\(-\frac{1}{6}\) = \(\frac{1}{12}\)( quãng sông )

Khoảng cách từ A đến B là :

\(4:\frac{1}{12}\)\(=48\) ( km )

Đáp số : 48 km

Phân số chie số sách ngăn thứ nhất lúc đâì là

2:(2+3)=2/5 tổng số sách

Phân số chie số sách ngăn thứ nhất sau khi chuyển là

3:(3+4)=3/7 tổng số sách

Phân số chỉ 10 quyển sách là

3/7-2/5=1/35 tổng số sách

Tổng số sách là

10:1/35=350 quyển

Số sách ngăn 1 là

350x2/5=140 quyển

Số sách ngăn 2 là

350-140=210 quyển