Ta có : \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOz}\)là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

    \(130^o+\widehat{yOz}=180^o\)

                     \(\widehat{yOz}=180^o-130^o\)

                     \(\widehat{yOz}=50^o\)

Vì ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù nên ^xOy + ^yOz = 180⁰

=> 130⁰ + ^yOz = 180⁰

=> ^yOz = 50⁰

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa,dùng thước đo góc của mình để vẽ đúng hơn

a) \(\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x+3}=\frac{6}{x+4}\)

ĐKXĐ \(x\ne-2,-3,-4\)

=> \(\frac{1}{x+2}+\frac{2}{x+3}-\frac{6}{x+4}=0\)

=> \(\frac{3x+7}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{6}{x+4}=0\)

=> \(\frac{\left(3x+7\right)\left(x+4\right)-6\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=0\)

=> (3x + 7)(x + 4) - 6(x² + 5x + 6) = 0

=> 3x² + 19x + 28 - 6x² - 30x - 36 = 0

=> -3x² - 11x - 8 = 0

=> -3x² - 3x - 8x - 8 = 0

=> -3x(x + 1) - 8(x + 1) = 0

=> (x + 1)(-3x - 8) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Thiếu dữ liệu cuả đề 

c) \(\frac{6x+22}{x+2}-\frac{2x+7}{x+3}=\frac{x+4}{x^2+5x+6}\)

ĐKXĐ \(x\ne-2;-3\)

=> \(\frac{\left(6x+22\right)\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(2x+7\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

=> \(6x^2+40x+66-x\left(2x+7\right)-2\left(2x+7\right)=x+4\)

=> \(6x^2+40x+66-2x^2-7x-4x-14=x+4\)

=> 4x² + 29x + 52 = x + 4

=> 4x² + 29x + 52 - x - 4 = 0

=> 4x² + 28x + 48 = 0

=> 4(x² + 7x + 12) = 0

=> x² + 7x +12 = 0

=> x² + 3x + 4x + 12 = 0

=> x(x + 3) + 4(x + 3) = 0

=> (x + 3)(x + 4) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-4\end{cases}}\) 

Mà \(x\ne-2,-3\)nên x = -3 loại

Vậy x = -4

Với \(x\ge-\frac{1}{2}\)

2f(x) = \(2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}+4\sqrt{x+3}-4x\)

\(=-\left(2x+1\right)+2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}-\left(x+2\right)-\left(x+3\right)+4\sqrt{x+3}-4+10\)

\(=-\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2}\right)^2-\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2+10\le10\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=x+2\\x+3=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)

=> min 2f(x) = 10 tại x = 1

=> min f(x) = 5 tại x = 1

2^x-3=16

=>2^x-3=2⁴

^=>x-3=4

^=>x=4+3

^=>x=7

^{Vậy x=7.}

2^{x - 3} = 16

=> 2^{x - 3} = 2⁴

=> x - 3 = 4

=> x = 4 + 3

=> x = 7 

a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có :

BM chung
góc ABM = góc KBM do BM là pg của góc ABC (gt)
AB = BK (gt)
=> tam giác ABM = tam giác KBM (c-g-c)
b, tam giác ABM = tam giác KBM (Câu a)
=> góc MAB = góc MKB (đn)
góc MAB = 90
=> góc MKB = 90
xét tam giác EMA và tam giác CMK có :

góc CMK = góc EMA (đối đỉnh)
MA = MK do tam giác ABM = tam giác KBM (câu a)
góc MAE = góc MKC = 90
=> tam giác EMA = tam giác CMK (cgv-gnk)
=> MA = MC (đn)

=> tam giác EMC cân tại M (đn)
c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc ACB = 90 (đl)
góc ACB = 30 (gt)
=> góc ABC = 60 (1)
BA = BK (gt)
AE = CK

do tam giác MEA = tam giác MCK (câu b)
AE + AB = BE
CK + KB = BC
=> BE = BC
=> tam giác BEC cân tại B (đn) và (1)
=> tam giác BEC đều (dh)

:)

a/ Xét tg MBC và tg ABC có chung đường cao hạ từ C xuống AB

\(\frac{S_{MBC}}{S_{ABC}}=\frac{MB}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{MBC}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

\(S_{AMC}=S_{ABC}-S_{BMC}=S_{ABC}-\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{3xS_{ABC}}{4}\)

Xét tg AMN và tg AMC có chung đường cao hạ từ A xuống MC nên

\(\frac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\frac{MN}{MC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{AMN}=\frac{S_{AMC}}{3}=\frac{1}{3}x\frac{3xS_{ABC}}{4}=\frac{S_{ABC}}{4}\)

\(\Rightarrow S_{MBC}=S_{AMN}\)

b/

\(S_{ANC}=S_{AMC}-S_{AMN}=\frac{3xS_{ABC}}{4}-\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{S_{ABC}}{2}=\frac{32}{2}=16cm^2\)

A= cos² 20^o + cos² 30^o + cos² 40^o + sin² 40^o +sin² 30^o +sin²20^o

A = (cos² 20^o +sin²20^o) + ( cos² 30^o+sin² 30^o) +(cos² 40^o + sin² 40^o)

A= 1+1+1=3

a) Với giá trị của x thì phân thức được xác định là : \(x^2-1\ne0\)

=> \(x^2\ne\pm1\)

b) Rút gọn A : \(A=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)

c) Tại x = -2 thì \(A=\frac{\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)-1}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\)

d) Ta có : \(A=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

=> \(2⋮x-1\)=> x - 1 \(\in\)Ư(2) = { \(\pm1;\pm2\)}

+) x - 1 = 1 => x = 2 ; x - 1 = -1 => x = 0

+) x - 1 = 2 => x = 3 ; x - 1 = -2 => x = -1

Vậy : ....

a) Phân thức xác định 

\(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

Vậy với \(x\ne\pm1\)thì giá trị của phân thức đã cho xác định.

b) \(A=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-1}\)

c) x = -2 ( thỏa mãn đkxđ )

Vậy \(A=\frac{-2+1}{-2-1}=\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}\)

d)  A có giá trị nguyên 

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}\)có giá trị nguyên 

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\left\{2;3;0\right\}\)

là số tự nhiên (∈ ℕ) => Sai

là số nguyên (∈ ℤ) => Đúng

là số hữu tỉ (∈ ℚ) => Đúng

 Ta có:0.59 là số hữu tỉ

Học tốt!:))

số chứa ít nhất 1 chữ số 1 thì số đó  có thể chứa 1 chữ số 1 hoặc chứa 2 chữ số 1 hoặc chứa tất cả các chũ số 1 

- có 900 số có 3 chữ số 

-Tìm các số có 3 chữ số đều khác chữ số 1 suy ra : số đó chỉ được tạo thành  bởi các chữ số : 0 ;2; 3........;9

chữ số hàng trăm có 8 cách chọn

chữ số hàng đơn vị có 9 cách chọn 

suy ra : 8 x 9 x9 =648 số có 3 chữ số đều khác 1

có tất cả là : 900 - 648 = 252 số

thanks ạ