a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)

b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)

      Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)

c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1

+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)

mà \(111=37.3⋮37\)

\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(100x6:6=100\)

\(\left[\left(2,18-1,38\right).1,25\right]:\left[\left(17,9-15,65\right):1,125\right]:\left(-0,4\right)\)

\(=\left[0,18.1,25\right]:\left[2,25:1,125\right]:\left(-0,4\right)\)

\(=\left[0,225\right]:\left[2\right]:\left(-0,4\right)\)

\(=\left[0,225\right]:\left[2\right]:\left(-0,4\right)=-0,045\)

[ (2,18 - 1,38).1,25]: [(17,9 - 15,65): 1,125]:(-0,4)

= [0,8.1,25]: [(2,25): 1,125]:(-0,4)

= 1:[ (2,25): 1,125]:(-0,4)

= 1:(2):(-0,4)

= 0,5: -(0,4)

= - \(\dfrac{5}{4}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`4,`

`a)`

\(\dfrac{-1}{24}-\left[\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{8}\right)\right]\)

`=`\(\dfrac{-1}{24}-\left[\dfrac{1}{4}-\left(-\dfrac{3}{8}\right)\right]\)

`=`\(\dfrac{-1}{24}-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{8}\right)\)

`=`\(\dfrac{-1}{24}-\dfrac{5}{8}=-\dfrac{2}{3}\)

`b)`

\(\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{7}{5}\right)-\left[\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{10}\right)\right]\)

`=`\(\dfrac{-24}{35}-\left[\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{27}{70}\right)\right]\)

`=`\(\dfrac{-24}{35}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{27}{70}\right)\)

`=`\(\dfrac{-24}{35}-\dfrac{31}{35}=-\dfrac{55}{35}=-\dfrac{11}{7}\)

`c)`

\(\left(-\dfrac{1}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\left(-\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{1}{71}-\left(-\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{4}{35}-\dfrac{7}{18}\)

`=`\(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{71}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{35}-\dfrac{7}{18}\)

`=`\(\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{7}{18}\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{35}\right)+\dfrac{1}{71}\)

`=`\(\left(-\dfrac{9}{18}-\dfrac{2}{18}-\dfrac{7}{18}\right)+\left(\dfrac{21}{35}+\dfrac{10}{35}+\dfrac{4}{35}\right)+\dfrac{1}{71}\)

`=`\(-\dfrac{18}{18}+\dfrac{35}{35}+\dfrac{1}{71}=-1+1+\dfrac{1}{71}=\dfrac{1}{71}\)

`d)`

\(\left(3-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\right)-\left(5-\dfrac{1}{3}-\dfrac{6}{5}\right)-\left(6-\dfrac{7}{4}+\dfrac{3}{2}\right)\)

`=`\(3-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}-5+\dfrac{1}{3}+\dfrac{6}{5}-6+\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{2}\)

`=`\(\left(3-5-6\right)+\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{2}\right)+\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{6}{5}\)

`=`\(-8+0+\dfrac{3}{3}+\dfrac{6}{5}\)

`=`\(-8+1+\dfrac{6}{5}\)

`=`\(-7+\dfrac{6}{5}=-\dfrac{29}{5}\)

giúp mik lm câu 4 vs ạ

75 x 19 + 25 x 19

= (75+25) x 19

= 100 x 19

=1900

75x19+ 25x19

=19x( 75+25)

= 19x100

=1900

Vậy biểu thức trên có giá trị=1900

55.25.125.5=11.5.5².5³.5=11.5⁷=11¹.5⁷

55.25.125.5 = 5^5 . 5^2 . 5^3 . 5^1 = 5^(5 + 2 + 3 + 1) = 5^11

7 tấn hàng so với 3 tấn hàng có tỉ lệ là: 7/3

240km so với 200km có tỉ lệ là: 240/200 = 6/5 

Chi phí để vận chuyển 7 tấn hàng trên quãng đường dài 240km là:

18 000 000 x 7/3 x 6/5=50 400 000 (đồng)

Đ.số: 50 400 000 đồng

132.21= 44.3.21= 44. 63= 63.44

Vậy: 63.44 = 132.21

Em tham khảo câu này, cô giáo Thương Hoài có làm rồi nha!

https://olm.vn/cau-hoi/mot-gia-sach-co-so-sach-ngan-tren-bang-712-so-sach-duoi-sau-nkhi-lay-di-moi-ngan-8-quyen-thi-so-sach-ngan-duoi-bang-3217-so-sach-ngan-tren-hoi-luc.8242752956914

Khi lấy mỗi ngăn 8 quyển thì hiệu số sách hai ngăn lúc sau không đổi và bằng hiệu số sách hai ngăn lúc đầu.

 Số sách ngăn trên lúc đầu bằng:

7:(12-7)= $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{5}$(hiệu số sách hai ngăn)

Số sách ngăn trên lúc sau bằng:

17:( 32-17)=$\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{15}$(hiệu số sách hai ngăn)

8 quyển ứng với phân số là:

    $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{5}$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{15}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{15}$(hiệu số sách hai ngăn)

Hiệu số sách hai ngăn là:

8 : $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{15}$ = 30 (quyển)

Ngăn trên lúc đầu có:

30 $\times$ $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{5}$ = 42 (quyển)

Ngăn dưới lúc đầu có:

42 + 30 = 72 (quyển)

Đáp số: Ngăn trên lúc đầu 42 quyển

            Ngăn dưới lúc đầu 72 quyển

  Thử lại ta có Tỉ số số sách ngăn trên lúc đầu và ngăn dưới lúc đầu:

                       42 : 72 =  $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{12}$ (ok)

Tỉ số số sách ngăn dưới lúc sau và ngăn trên lúc sau, khi lấy mỗi ngăn 8 quyển là: (72-8):(42-8)= $\genfrac{}{}{0ex}{}{32}{17}$ (ok)