a) Ta có:

a−b=c+d

⇒a−b−c−d=0

⇒2a(a−b−c−d)=0

⇒2a2−2ab−2ac−2ad=0

Do đó:

a2+b2+c2+d2

=a2+b2+c2+d2+2a2−2ab−2ac−2ad

=(a2−2ab+b2)+(a2−2ac+c2)+(a2−2ad+d2)

=(a−b)2+(a−c)2+(a−d)2

Vậy với các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a - b = c + d thì a2 + b2 + c2 + d2 luôn là tổng của ba số chính phương

b) Ta có:

a+b+c+d=0

⇒a+b+c=−d

⇒a2+ab+ac=−da

⇒bc−da=a2+ab+ac+bc

⇒bc−da=a(a+b)+c(a+b)

⇒bc−da=(a+b)(a+c)(1)

Ta lại có:

a+b+c+d=0

⇒a+b+c=−d

⇒ac+bc+c2=−dc

⇒ab−cd=ac+bc+c2+ab

⇒ab−cd=c(a+c)+b(a+c)

⇒ab−cd=(a+c)(b+c)(2)

Ta lại có:

a+b+c+d=0

⇒a+b+c=−d

⇒ab+b2+bc=−db

⇒ca−db=ca+ab+b2+bc

⇒ca−db=a(b+c)+b(b+c)

⇒ca−db=(b+c)(a+b)(3)

Thay (1) , (2) và (3) vào biểu thức ( ab - cd )( bc - da )( ca - db ) ta được:

(ab−cd)(bc−da)(ca−db)

=(a+c)(b+c)(a+b)(a+c)(a+b)(b+c)

=(a+c)2.(b+c)2.(a+b)2

=[(a+c)(b+c)(a+b)]2

Vậy với các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0 thì ( ab - cd )( bc - da )( ca - db ) là số chính phương

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(x^3-x^2-12x\sqrt{x-1}+20=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-12x\sqrt{x-1}+20=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\)\(\left(t\ge0\right)\)

=> pt <=> \(x^2t^2-12xt+20=0\)

Với t=0 => 20=0 ( vô lý )

Với \(t\ne0\)ta có:

\(\Delta'=b'^2-ac=36t^2-20t^2=16t^2>0\)

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{\sqrt{\Delta'}-b'}{a}\\x_2=\frac{-\sqrt{\Delta'}-b'}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{4t+6t}{t^2}\\x_2=\frac{-4t+6t}{t^2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{10}{t}\\x_2=\frac{2}{t}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{10}{\sqrt{x-1}}\\x=\frac{2}{\sqrt{x-1}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{x-1}=10\\x\sqrt{x-1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2\left(x-1\right)=100\\x^2\left(x-1\right)=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-x^2-100=0\\x^3-x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\left(\text{th}ỏa\text{m}ãn\right)\)

Vậy:....

P/S: Sai thì thôi nhé

Trả lời:

26 + 10 + 2019 = 2055

Chúc bạn học tốt !!!

P/s: Vô team đi

kết quả là 2055 

chúc bn hk tốt nha !

a, Với m=2

\(Pt\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=\sqrt{7}\\x-4=-\sqrt{7}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%E1%BB%AB+1+%C4%91i%E1%BB%83m+A+n%E1%BA%B1m+ngo%C3%A0i+(O;R)+ta+v%E1%BA%BD+hai+ti%E1%BA%BFp+tuy%E1%BA%BFn+AB,AC+v%E1%BB%9Bi+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+tr%C3%B2n+(B,C+l%C3%A0+ti%E1%BA%BFp+%C4%91i%E1%BB%83m+).tr%C3%AAn+cung+nh%E1%BB%8F+BC+l%E1%BA%A5y+m%E1%BB%99t+%C4%91i%E1%BB%83m+M,v%E1%BA%BD+MI+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AB,MK+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC(I+thu%E1%BB%99c+AB,K+thu%E1%BB%99c+AC)+a,ch%C3%BAng+minh+AIMK+l%C3%A0+t%E1%BB%A9+gi%C3%A1c+n%E1%BB%99i+ti%E1%BA%BFp+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+tr%C3%B2n+b,v%E1%BA%BD+MP+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+BC(P+thu%E1%BB%99c+BC).ch%E1%BB%A9ng+minh+g%C3%B3c+MPK=g%C3%B3c+MBC+c,x%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%8Bnh+v%E1%BB%8B+tr%C3%AD+%C4%91i%E1%BB%83m+M+tr%C3%AAn+cung+nh%E1%BB%8F+BC+%C4%91%E1%BB%83+t%C3%ADch+MI.MK.MP+%C4%91%E1%BA%A1t+GTLN&id=249466

Bạn xem ở link này nhé(Mình sẽ gửi vào tin nhắn)

Học tốt@!!!!!!!!!

Bằng 2

(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×...×(1-1/n)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times....\times\frac{n-1}{n}=\frac{1}{n}\)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{n}\right)\)

\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{n-2}{n-1}.\frac{n-1}{n}=\frac{1}{n}\)

Chúc bạn học tốt !!!