toán lớp 1 kiểu j vậy

\(x+y+xy=15\)

\(\Leftrightarrow x+y+xy+1=16\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+1\right)=16\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM dạng \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)ta có :

\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)\le\frac{\left(x+y+2\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2\ge4\left(x+1\right)\left(y+1\right)=64\)

\(\Leftrightarrow x+y+2\ge8\)

\(\Leftrightarrow x+y\ge6\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng engel :

\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{6^2}{2}=18\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=3\)

@ Phương @ 

Bất đẳng thức AM-GM là cho hai số không âm.

Ở bài toán này (x+1), (y+1) không phải là hai số không âm . Nếu em muốn áp dụng thì phải nói rõ ra:

"Áp dụng bất đẳng thức:

\(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)với mọi a, b"

Cm: \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) đúng với mọi a, b

Giờ thứ ba đi được là:

( 12 + 18 0 : 2 = 15 ( km )

Trung bình mỗi giờ đi được là:

( 12 + 18 + 15 ) : 3 = 15 ( km )

Đáp số : 15 km.

Giờ thứ ba người đó đi được là:

( 12 + 18 ) : 2 = 15 ( km )

Trung bình mỗi giờ người đó đi được là:

( 12 + 18 + 15 ) : 3 = 15 ( km )

Đáp sô: 15 km

Đặt \(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{64^2}\)

Đặt \(B=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{64^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

           \(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\)

            ....................

          \(\frac{1}{64^2}< \frac{1}{63.64}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}-\frac{1}{64}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4^2}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{5}{16}\)

Ta có S =\(\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{64^2}\)

= \(\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{64.64}\)

< \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{63.64}\)

= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{63}-\frac{1}{64}\)

= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{64}\)

= \(\frac{61}{192}\)> \(\frac{60}{192}=\frac{5}{16}\)

S <  \(\frac{61}{192}>\frac{5}{16}\)

=> sai đề 

a) 1/5 x 19 x 2/3 x 10 x 1/2 x 3 x 1/38

= ( 1/5 x 10 ) x ( 19 x 1/38 ) x ( 2/3 x 1/2 ) x 3

= ( 2 x 1/2 )  x ( 1/3 x 3 )

= 1 x 1

= 1

b) 5/8 x 4 x 8/5 x 7 x 0,25 x 1/8

= ( 5/8 x 8/5 ) x (4 x 0,25 ) x ( 7 x 1/8 )

= 1 x 1 x 7/8

= 7/8

thôi em xin chịu huhuhu !!!

a) x(2x^2 -3) -x^2 (5x+1 ) + x^2
<=> 2x^3 -3x -5x^3 -x^2 +x^2
<=>3x^3 -3x
b) 3x(x-2) -5x(1-x)-8(x^2 -3)
=3x^2 -6x -5x +5x^2 -8x^2 +24
= -11x+24

D có 1 phần tử

E có 8 thì phải ko chắc lắm

H =có 11 phần từ

***

giống em

               Bài giải

Khi ô tô đi từ A đến B bắt đầu xuất phát thì ô tô đã đi đc số thời gian là :

6 giờ 30 phút - 6 giờ = 30 phút

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Khi ô tô đi từ A đến B thì ô tô đi từ B về A đã đi đc quãng đường là :

30 x 0,5 = 15 ( km)

mik quên cách giải rồi hihihi sorry nha bạn !

Đổi : 6 giờ 30 phút =6,5 giờ

Thời điểm ô tô xuất phát xe máy đã đi đc quãng đường:

(6,5-6) x30=15 ( km)

1 giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy quãng đường:

42,5-30=12, 5 (km)

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

15: 12,5=1,2 ( giờ)

Quãng đường AC dài:

1,2x 42, 5=51 (km)

Quãng đường AB dài là:

51+7=58 (km)

Bài 2 : Hình vẽ ?