tính 3x.(3-x)-5y.(x+1)+8.(x^2-x-2)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x2 - 6x - 1
= 3( x2 - 2x + 1 ) - 4
= 3( x - 1 )2 - 4
\(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy GTNN của biểu thức = -4 khi x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )
Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300
<=> x2 - 5x - 300 = 0
<=> x2 + 15x - 20x - 300 = 0
<=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0
<=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0
<=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )
=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm
Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm
Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm
2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )
=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1
Theo định lý Pytago ta có :
x2 + ( x - 1 )2 = 52
<=> x2 + x2 - 2x + 1 = 25
<=> 2x2 - 2x + 1 - 25 = 0
<=> 2x2 - 2x - 24 = 0
<=> 2( x2 - x - 12 ) = 0
<=> x2 - x - 12 = 0
<=> x2 + 3x - 4x - 12 = 0
<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0
<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )
=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm
=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm
Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm
1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)
Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )
Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)
Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)
2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)
Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)
Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )
Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow C=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow C=-3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Ta có: \(x=7\Rightarrow8=x+1\)
Thay vào ta được:
\(A=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)
\(A=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)
\(A=x-5\)
\(A=7-5=2\)
Vậy khi x = 7 thì A = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
a) Ta có: \(5< x< 15\) , mà \(x\inℤ\)
\(\Rightarrow x\in\left\{6;7;8;9;10;11;12;13;14\right\}\)
=> Tổng là: \(\frac{\left(14+6\right).\left[\left(14-6\right)\div1+1\right]}{2}=\frac{20.9}{2}=90\)
b) Ta có: \(-3\le x< 3\) , mà \(x\inℤ\)
=> \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)
=> Tổng là: \(=-3-2-1+0+1+2=-3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) \(3\sqrt{20}-2\sqrt{45}+4\sqrt{5}\)
\(=3\sqrt{4.5}-2\sqrt{9.5}+4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt{5}\)
\(=4\sqrt{5}\)
+) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
\(=\left(2\sqrt{7}-\sqrt{28}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
\(=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)
\(=7+7\sqrt{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
| x - 3 | + 3x = 15
TH1 : x < 3
Pt <=> -( x - 3 ) + 3x = 15
<=> -x + 3 + 3x = 15
<=> 2x + 3 = 15
<=> 2x = 12
<=> x = 6 ( không tmđk )
TH2: x ≥ 3
Pt <=> x - 3 + 3x = 15
<=> 4x - 3 = 15
<=> 4x = 18
<=> x = 18/4 = 9/2 ( tmđk )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 9/2
\(|x-3|+3x=15\)
\(th1\left(x< 3\right):pt\Leftrightarrow-\left(x-3\right)+3x=15\)
\(\Leftrightarrow-x+3+3x=15\)
\(\Leftrightarrow2x=15-3=12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{2}=6\left(ktm\right)\)
\(th2\left(x\ge3\right):pt\Leftrightarrow x-3+3x=15\)
\(\Leftrightarrow4x-3=15\)
\(\Leftrightarrow4x=15+3=18< =>x=\frac{9}{2}\left(tm\right)\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có 5149=599+50=599 x 550
mà 599 > 1199
=> 5149 > 1199
k hộ mik nha!
3x(3 - x) - 5y(x + 1) + 8 (x2 - x - 2)
= 9x - 3x2 - 5xy - 5y + 8x2 - 8x - 16
= (8x2 - 3x2) - 5xy + (9x - 8x) - 5y - 16
= 5x2 - 5xy + x - 5y - 16
= 5(x2 - xy - y) + x - 16
thank you!:))