\(Y\times(1234+5678)=(198198\times199-199199\times198)\)

\(Y\times6912=(198\times1001\times199-199\times1001\times198)\)

\(Y\times6912=0\)

\(Y=0:6912=0\)

Y * ( 1234 + 5678 ) = ( 198198 * 199 - 199199 * 198 )

Y * ( 1234 + 5678 ) = ( 39441402 - 39441402 )

Y * ( 1234 + 5678 ) =                     0

Y *        6912           =            0

Y = ( Vô số )

~ Học tốt ~

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11(91a + 10b).

Vậy 11 là ước của số có dạng abba.

Ta có: abba = a x 1000 + b x 100 + b x 10 + a 

 abba = a x ( 1000 + 1 ) + b x ( 100 + 10 ) = 1001a + 110b = 11 x 91a + 11 x 10b = 11 x ( 91a + 10b )

Vậy 11 là ước của số có dạng abba

t nói trước đây là bài làm rất xàm nên đừng tin nhé,spam đấy!

Không mất tính tổng quát giả sử \(c\ge0\)

\(a=c+x+y;b=c+y;c=c\)

Ta cần chứng minh \(A=f\left(x;y;c\right)=\left[\left(c+x+y\right)^2+\left(c+y\right)^2+c^2\right]\left[\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\right]\ge\frac{9}{2}\)

\(\ge\frac{\left(3c+x+y\right)}{3}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\right)=T\left(x;y;c\right)\)

Xét hiệu \(T\left(x;y;c\right)-T\left(x;y;0\right)=c\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\right)\ge0\)

Nên \(T\left(x;y;c\right)\ge T\left(x;y;0\right)=\frac{1}{3}\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\right)\)

Cần chứng minh \(\frac{1}{3}\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\right)\ge\frac{9}{2}\)

...

C1 : A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

C2 :( Mình nghĩ là thế này nhưng ko chắc )

Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5 : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 .

~ Chúc bạn học tốt ~

Cách 1;

A= {0,1,2,3,4}

Cách 2:

A= { x€ N | x < 5} = 0,1,2,3,4

Ko chắc sai ráng chịu

Trả lời

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

3 + 3 = 6

4 + 4 = 8

Hok tốt

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

3 + 3 = 6

4 + 4 = 8

~ Học tốt ~ Thấy mink đúng thì các bạn cho ~

Đoạn thẳng AC là :

3 + 2 + 1 = 6 ( cm )

           Đ/S : 6cm

~ Học tốt ~ Ai thấy mink đúng thì ~ Cám ơn các bạn ~

#)Giải : ( Câu này dễ ẹc ak :v )

Dễ thấy : AC = AM + BM + BC

                    = 3 + 2 + 1

               AC = 6

Vậy AC = 6cm

12. Ta có \(ab\le\frac{a^2+b^2}{2}\)

=> \(a^2-ab+3b^2+1\ge\frac{a^2}{2}+\frac{5}{2}b^2+1\)

Lại có \(\left(\frac{a^2}{2}+\frac{5}{2}b^2+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}+1\right)\ge\left(\frac{a}{2}+\frac{5}{2}b+1\right)^2\)

=> \(\sqrt{a^2-ab+3b^2+1}\ge\frac{a}{4}+\frac{5b}{4}+\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+3b^2+1}}\le\frac{4}{a+b+b+b+b+b+1+1}\le\frac{4}{64}.\left(\frac{1}{a}+\frac{5}{b}+2\right)\)

Khi đó 

\(P\le\frac{1}{16}\left(6\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+6\right)\le\frac{3}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1

Vậy \(MaxP=\frac{3}{2}\)khi a=b=c=1

13.  Ta có \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\le1\)

\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\ge\frac{9}{a+b+c+3}\)( BĐT cosi)

=> \(1\ge\frac{9}{a+b+c+3}\)

=> \(a+b+c\ge6\)

Ta có \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

=> \(\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}=a-b\)

Tương tự \(\frac{b^3-c^3}{b^2+bc+c^2}=b-c\),,\(\frac{c^3-a^2}{c^2+ac+a^2}=c-a\)

Cộng 3 BT trên ta có

\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+c^2}=\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{c^3}{c^2+bc+b^2}+\frac{a^3}{a^2+ac+c^2}\)

Khi đó \(2P=\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+...\)

=> \(2P=\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{a^2+ab+b^2}+....\)

Xét \(\frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\ge\frac{1}{3}\)

<=> \(3\left(a^2-ab+b^2\right)\ge a^2+ab+b^2\)

<=> \(a^2+b^2\ge2ab\)(luôn đúng )

=> \(2P\ge\frac{1}{3}\left(a+b+b+c+a+c\right)=\frac{2}{3}.\left(a+b+c\right)\ge4\)

=> \(P\ge2\)

Vậy \(MinP=2\)khi a=b=c=2

Lưu ý : Chỗ .... là tương tự 

Kho xóa chữ số 7 đi thì nó giảm 10 lần và 7 đơn vị

Số cần tìm là: (295-7):(10-1)= 32

Đ/s...

Ko chắc

#)Giải :

Gọi số cần tìm là ab7

Theo đề bài, ta có :

ab7 - ab = 295

10 x ab + 7 - ab = 295

10 x ab - ab = 295 - 7

10 x ab - ab = 288

9 x ab = 288

<=> ab = 32

<=> ab7 = 327

Vậy số cần tìm là 327

Vì số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể chia hết hoặc dư 1 mà 2014 chia 4 dư 2

suy ra $n^2+2014$ chia 4 dư 2 hoặc dư 3.

Vậy $n^2+2014$ không là số chính phương.

Giả sử tồn tại  m \(\in\)N để m² + 2014 là số chính phương

=> m² + 2014 = n²    ( n \(\in\)N*)

     n² - m²       = 2014

Xét : (n - m )( m+n) = (n-m)n + (n-m)m = n² - m.n + m.n - m² = n² - m² 

( n-m)( n + m) = 2014 (1)

Thấy ( n-m )+( n + m) = 2n là số chẵn

Vậy n -m và n +m là hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ

       (n -m)(n+m) = 2014 là 1 số chẵn

=> n - m và n + m không thể là hai số lẻ

=> n - m và n + m không thể là hai số chẵn.

=> n - m = 2p và m +n = 2q ( p;q \(\in\)N)

=> (n-m)(n +m) = 2p . 2q = 4pq

=> (n-m)(n+m) \(⋮\)4 (2)

Mà 2014 \(⋮̸\)4 (3)

Từ (1),(2),(3) => Giả sử này sai => không có m t/m

mik ko bt đúng ko 

B)vì đội thắng đc 3 điểm =>

các đội nào có số điểm ko chia hết cho 3 thì trận hòa sẽ diễn ra vào đội đó

 Đội A :10 ko chia hết cho 3 

Đội B:7 ko chia hết cho 3

Đội C,D:6 chia hết cho 3 (ta loại)

Đọi E : 0 ko chia hết cho 3 ta loại

Nếu có số trận đấu thì mik sẽ làm đúng hơn

sao 0 lại không chia hết cho 3 được hả bạn?