Ab-ba=27

10a+b-10b-a=27

9a-9b = 27

9 ×(a+ b)= 27 

A+b=3

Vì tích gấp đôi tổng nên ab=63

Ủa sao bạn lại ra câu hỏi rồi trả lời luôn vậy

Vậy là tự biên tự diễn hả.

Hay thế ! Vậy mà còn để Mong các bạn giải đầy đủ. Vậy !

áp dụng hệ thức lượng 

Ta có : 

\(AB^2=HB.BC\); \(AC^2=CH.BC\)

\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BD^2}{DC^2}=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{3}{4}\)

Mà DB = 75, DC = 100

vì H nằm giữa B và D nên DH = DB - HB = 75 - 63 = 12 ( cm )

Ta có \(\frac{AC^2}{AB^2}=\frac{BC.HC}{BC.HB}=\frac{112}{63}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\)

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{DC}{4}=\frac{DB}{3}=\frac{DC+DB}{7}=\frac{175}{7}=25\)

\(\Rightarrow DB=75\left(cm\right)\Rightarrow HD=75-63=12\left(cm\right)\)

A = -x² + 2x + 9

A = -x² + 2x -1 + 10

A = -(x-1)² + 10 \(\le\)10

Vậy max A = 10 \(\Leftrightarrow x=1\)

A = -x² + 2x + 9 = -(x² – 2x + 1) + 10 = - (x + 1)² + 10

Ta có: - (x + 1)² ≤ 0 ∀x

- (x + 1)² + 10 ≤ 10

Dấu bằng xảy ra khi (x + 1)² = 0 ⇔ x = -1

Vậy GTLN của A là 10, đạt được khi x = -1

giúp mình nhé !

Trả lời:

20 + 20 + 30 + 60 + 70 + 80 = 280

#kin

~~hok tốt~~

2. Các số đó là  153, 351, 450, 657, 756, 297, 459.

Còn lại mik ko biết thông cảm nha

k với

câu 1 đáp án là 1998 ta lấy 333,666,999 cộng lại sẽ ra

Câu này dễ mak

Ta có tam giác vuông có 3 cạnh b,c,a với h là đường cao ứng với cạnh huyền a, ta có

+) b^2 + c^2 = a^2 (Định lí Pi-ta-go)

+) ah = bc(Hệ thức lượng)

Ta có:

+) (b + c)^2 + h^2 = b^2 + 2bc + c^2 + h^2 = a^2 + 2ah + h^2

+) (a + h)^2 = a^2 + 2ah + h^2

Từ đây suy ra: (b + c)^2 + h^2 = (a + h)^2

=> Tam giác có 3 cạnh là b + c; a+ h và h là tam giác vuông (Định lí Py-ta-go đảo)

hình như đề sai bn ơi

2) \(7\times7\times7\times7\times....\times7\times7\times7\)(2013 số 7) \(=7^{2013}=7^{2012}\times7=\left(7^4\right)^{503}\times7=...1^{503}\times7=...1\times7=...7\)

Vậy phép tính trên tận cùng bằng 7

 D = 11²⁰⁰⁹ + 11²⁰⁰⁸ + ... + 11²⁰⁰⁰ ( Có 10 SH )

Thấy mỗi số hạng của D có dạng 11ⁿ ( n = 2000; 2001;..;2009 ) đều có chữ số tận cùng là 1

=> D có chữ số tận cùng là 0

=> D \(⋮\)5 ( đpcm )

\(D=11^{2009}+11^{2008}+11^{2007}+...+11^{2000}\)

Số số hạng là: (2009 - 2000) : 1 + 1 = 10 (số)

Mà ta thấy số nào tận cùng bằng 1 lũy thừa bao nhiêu cũng tận cùng bằng 1

\(\Rightarrow D=...1+...1+...1+...+...1\)

\(\Rightarrow D=...0\)

Mà số nào tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5

Vậy \(D⋮5\)(ĐPCM)

Giả sử \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)(Vì a, b, c > 0)

\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+ac< ab+bc\)

\(\Leftrightarrow ac< bc\)(Đúng vì c > 0 và a < b)

Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)(đpcm)

Trả lời:

Ta có:

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

⇔ a(b + c) < (a + c)b

(vì a > 0, b > 0 và c > 0 ⇔ b + c > 0 và a + c > 0)

⇔ ab + ac < ab + bc

⇔ ac < bc ⇔ a < b (luôn đúng, theo gt)